二、基于联合概率分布的互信息公式 互信息也可以基于两个随机变量的联合概率分布和边缘概率分布来计算: I(X;Y)=∑x∈X∑y∈Yp(x,y)logp(x,y)p(x)p(y)I(X;Y) = \sum_{x \in X} \sum_{y \in Y} p(x,y) \log \frac{p(x,y)}{p(x)p(y)}I(X;Y)=x∈X∑y∈Y∑p(x,y...
离散随机变量的互信息计算公式。 设X和Y是两个离散型随机变量,它们的取值集合分别为X和YX和Y的联合概率分布为P(x,y)X的边缘概率分布为P(x)Y的边缘概率分布为P(y)则X和Y之间的互信息I(X;Y)定义为: I(X;Y)=∑_x∈X∑_y∈YP(x,y)log(P(x,y))/(P(x)P(y)) 这个公式可以理解为:对X和Y所...
全概率公式，p(x)=∑yp(x,y)嗯
公式的意思是:互信息衡量了两个变量同时出现的概率与它们独立出现的概率之间的差异。 如果两个变量完全独立,互信息就是零;如果它们之间有很强的关系,互信息就会很大。 互信息的三个重要性质 📍非负性:互信息总是大于或等于零。如果两个变量完全独立,互信息为零;如果它们有关系,互信息就大于零。 📍对称性:互...
对应公式为: I(X;Y) = ∑_(x ∈ ) ∑_(y ∈ ) p(x,y) log (p(x,y))/(p(x)p(y)). 1. **物理意义分析**:平均互信息通过量化两个变量间统计依赖性的强弱,反映已知一个变量后对另一变量不确定性的减少量。例如,若$I(X;Y)$越大,说明$X$与$Y$的关联越强,彼此提供的信息越多。 2...
这两种公式在信息论中用于衡量两个随机变量之间的相关性,能够有效量化一个变量中包含另一个变量的信息量。以下将详细解释这两种公式的构成及其相互关系。 一、基于熵的互信息量公式 互信息量可表示为两个随机变量的熵之和减去它们的联合熵,即: I(X;Y) = H(X) + H(Y) − ...
探究互信息公式的实质，我们从不确定性入手。假设我们对随机变量X存在一定的未知，其不确定性被定义为H(X)。当我们获取到另一随机变量Y的信息后，对X的不确定性会相应减少，变为H(X|Y)。互信息I(X;Y)正是这种不确定性减少的量度，具体计算公式为I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)。直观而言，它代表着...
互信息的计算公式为: I(X;Y) = ∑x∈X∑y∈Y pX,Y(x,y)log2[pX,Y(x,y)/pX(x)pY(y)]。互信息量的性行樱质信息量是源于通信领域而逐渐普及成为大众与媒体频繁使用的一个词，将它与一篇科技论文慎世联系起来，是指在篇幅有限的情况下，论文本身能向读者提供多少有关该论题的信息。如果 ...
X))，告诉我Y后我对X不确定性变为H(X|Y), 这个不确定性的减少量就是X,Y之间的互信息I(X;Y)...