为什么f(x)×f(-x)一定为偶函数? 设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)丨f(x)丨是奇函数 C.
偶函数的定义是定义域关于原点对称,有f(-x)=f(x)因为f(x)是R上的任意函数,则x的范围关于原点对称 设g(x)=f(x)f(-x),则g(-x)=f(-x)f(-(-x))=f(-x)f(x)=g(x),所以g(x)是偶函数,即f(x)f(-x)是偶函数
设f(x)函数是偶函数,则f(x)=f(-x),原式=f(x)+f(x),则f(-x)+f(-x)=f(x)+f(x)=原式,所以f(x)+f(-x)是偶函数。综上所述,当f(x)是R上的任意函数时,f(x)+f(-x)都为偶函数。
所以f(x)+f(-x)是偶函数 当f(x)是R上的任意函数时 f(x)+f(-x)都为偶函数 偶函数性质:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)...
解答一 举报 因为令g(x)=f(x)+f(-x)有g(-x)=g(x)所以g(x)为偶函数.注意f(x)的定义域需关于Y轴对称才行. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 为何f(X)=5为偶函数? 关于偶函数f(x)=f(-x) f(x)为偶函数,f(x +1)=-f (x )为什么关于x =1对称 特别推荐 热点考点...
为叙述方便,设函数: g(x) = f(x)-f(-x) h(x) = f(x)+f(-x) g(-x) = f(-x) - f(x) = -[f(x)-f(-x)] = -g(x) 所以g(x) = f(x)-f(-x)是奇函数 h(-x) = f(-x) + f(x) = h(x) 所以h(x) = f(x)+f(-x)是偶函数 分析总结。 为什么fxfx为奇函数fxfx...
1.奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。2.偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。3.特别地:如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x...
f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇函数的导函数是偶函数,偶函数的导函数是奇函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个...
若f(x)的绝对值 等于f(-x)绝对值则 f(x)是偶函数或是奇函数 对吗?为什么? 定义域是R 这是一个假命题,可以构造一个分段函数来推翻之,具体看图像这人函数