秩一矩阵必有0特征值,且为n-1重特征值。又迹等于对角线之和,所以秩一矩阵的特征值为n-1个0,和...
注:其实特征值这条可以看做是可逆矩阵的推广,因为对于可逆矩阵A,A∗=|A|A−1=∏i=1nλi(P...
A不可逆条件下求伴随矩阵特征值和特征向量。#23考研 #高数 #考研 #考研数学 #线代 - 晨曦学长于20221125发布在抖音,已经收获了554个喜欢,来抖音,记录美好生活!
如果n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量x1,...,xn,对应的特征值分别是d1,...,dn 那么A[x1,...,xn]=[x1,...,xn]diag{d1,...,dn},从而A=[x1,...,xn]diag{d1,...,dn}[x1,...,xn]^{-1} 这和A是否可逆没有关系
如果A可对角化,并且知道A的所有特征值和对应的特征向量,可以通过A=PDP^{-1}把A还原出来 如果A不可对角化,只知道特征向量是不够的,必须知道所有的循环向量(当然,对循环向量之间的关系也要完全掌握),这相当于知道Jordan标准J和相应的了循环向量P,同样可以通过A=PJP^{-1}把A还原出来 ...
已知三阶方阵A的特征值是0.1.-1 则下列命题不正确的是:A2阵不可逆 B2阵与对角矩阵相似 C1和-1所对应的特征向量正交 DAx=0的基础解系由一个向量组成 相关知识点: 试题来源: 解析 A正确,行列式为0,矩阵A不可逆B 三个特征值,3个特征向量,相似C不同特征值对应的特征向量正交D,R(A)=2,齐次方程解的个数...
[考点] 特征值,特征向量的性质 [答案解析] (A)正确,[*]即A不可逆。 (B)正确,[*]即A的主对角线元素之和为0。 (D)正确,A有三个不同特征值,必可对角化,且A~Λ=[*]故r(A)=2,AX=0的基础解系,只含3-r(A)=3-2=1个解向量。 (C)不正确,属不同特征值的特征向量线性无关,而不是正交...
A.矩阵A-E是不可逆矩阵。B.矩阵A+E和对角矩阵相似。C.矩阵A属于1与-1的特征向量相互正交。D.方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。相关知识点: 试题来源: 解析 C 因为矩阵A的特征值是0,1,-1,所以矩阵A-E的特征值是-1,0,-2。由于λ=0是矩阵A-E的特征值,所以A-E不可逆。 因为矩阵A+E的特征值...
A.矩阵A-E是不可逆矩阵.B.矩阵A E和对角矩阵相似.C.矩阵A属于1与-1的特征向量相互正交.D.方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成. 答案 C 解析 因为矩阵A的特征值是0,1,-1,因此矩阵A—E的特征值是-1,0,-2.由于λ=0是矩阵A—E的特征值,所以A—E不可逆.命题A正确.收藏...
己知三阶矩阵A的特征值是0, -2, 2.则下列结论中不正确( )A.矩阵A是不可逆矩阵B.矩阵A的主对角线元素之和为0C.特征值2 与-2所对应的特征向量是正交的D.A