不可压缩Navier-Stokes方程是描述不可压缩流体运动的方程。它是由法国数学家Navier和Stokes在19世纪初期研究流体运动时提出的。不可压缩Navier-Stokes方程包含了流体运动的连续性方程和动量方程。连续性方程描述了流体的质量守恒，即流体在任意时刻体积不变。动量方程则描述了流体的动量守恒，即流体的加速度与施加于它的力...
不可压缩定常Navier-Stokes方程是具有对流项,粘滞项,压强项和偏应力张量项的偏微分方程:其形式如下: (1.1)−1ReΔu+(∇∙u)u+∇p=fdiv(u)=0,u|Γ=0 其中Re是雷诺数,为了描述其弱形式,首先引入双线性函数和三线性形式的概念: (1.2)a(u,v)=∫Ω−Δu:vdV,b(u,v,w)=∫Ω(∑jwj∑...
不可压缩Navier-Stokes方程组是一个非常重要的刻画黏性流体运动的物理模型,迄今已有将近200年的历史.对Navier-Stokes方程的真正的数学理论研究是从20世纪30年代法国数学家Leray[3]关于弱解的整体存在性的奠基性工作开始的.后来,德国数学家Hopf[4]...
投影方法是一种流体数值计算的方法,它通过将速度和压力分离来解决不可压Navier-Stokes方程的数值求解问题。这种方法通过将方程两边分别与一个无散矢量函数投影,从而消除速度-压力耦合项,将方程分解为一个速度更新子问题和一个压力修正子问题。通过迭代求解这两个子问题,可以得到方程的数值解。 在投影方法中,首先要求速...
此即为NS方程右边外力项（不考虑重力、浮力以及其他源项）。将此代入雷诺输运方程后即可得可压缩NS方程（...
它可以分为不可压 和可压缩的 Navier-Stokes 方程组。 1. 质量守恒方程:这个方程式表明,在不考虑任何质量流入和流出的情况下, 某一区域内流体的密度保持不变。 2. 动量守恒方程:这个方程式表明,某一闭合区域内动量不变,【只考虑非弹 性流体的情况,排除外力的影响】。 3. 能量守恒方程:某封闭区域内物料能量的...
纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）是流体力学中的核心方程组，用于描述粘性流体的运动。其历史...
采用SUPG有限元方法对不可压Navier-Stokes方程组进行求解可以表示为两个步骤: (1)斯托克斯方程求解 将 动量方程前一项线性化,然后在连续性方程中消去压力。然后,将方程分离到速度和压力分别为未知变量的两个方程中。 这里我们采用稳态情况下关于u的1阶导数线性化来来week,用$\nabla w_h(\cdot)$代替 $\nabla u...
Navier-Stokes方程是一组常微分方程,它描述了一个具有无维度的连续介质流体流动性质,该介质受扰动作用。在这些方程中,速度和压力是两个未知量,其它物理量则可以基于已知数据进行推算和估计。 Navier-Stokes方程的整体适用性及其广泛性是有无穷之多的应用的主要原因之一。它包括水流动、热传输、固体动力学、矩形管流体...