三维不可压缩navier-stokes方程的整体适定性 三维不可压缩Navier-Stokes方程是气体动力学和流体力学的基础,是描述大规模瞬态流动性质的重要方程之一。它是由Claude-Louis Navier和George Gabriel Stokes在1822年发现的,并以他们的名字命名。Navier-Stokes方程是一组常微分方程,它描述了一个具有无维度的连续介质流体流动...
不可压流体整体适定性能量估计研究一个新的三维不可压缩Navier-Stokes方程组模型,新模型与经典的三维不可压缩Navier-Stokes方程组相比较,模型中方程的对流项u· u被调整为(D-12u)· u,其中D= 是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=ξ.利用能量估计方法和Sobolev空间的相关理论,证明了当任意初值属于L2(3)时,该...
Navier-Stokes 方程的结构,特别是能量等式(2)和不可压条件对于解决方程组(1)的整体适定性是非常重要的.我们已经观察到由于流体的不可压性,随着时间接近于潜在的奇异时间点[9-10]Navier-Stokes 方程的局部结构可能会导致维数降低.本文中,我们将从另一个角度考虑Navier-Stokes 方程组的整体适定性问题.建立下列模型.
的竖直方向具有大的初始值的三维不可压缩Navier-Stokes方程的整体解是唯一存在的.首先,引进合适的权函数,用以控制方程中的非线性项;其次,充分利用流体的不可压缩性质,分别估计速度的水平分量和竖直分量以及压力的水平方向梯度和竖直方向梯度;最后,通过适当选取权函数的系数,得到封闭的能量估计,从而得到方程的整体适定性...
初值为有限个Beltrami流叠加情形的一类大初值整体适定性及非线性稳定性.对比Koch和Tataru (2001)关于三维不可压Navier-Stokes方程当初值u0∈BMO~(-1)(R~3)且充分小情形下的整体适定性,本文的结论在初值为周期函数的条件下覆盖了Koch和Tataru的结果,同时也给出u0∈BMO~(-1)(R~3)的一类大初值解的整体适定性....
首先, 引进合适的权函数, 用以控制方程中的非线性项; 其次, 充 分利用流体的不可压缩性质, 分别估计速度的水平分量和竖直分量以及压力的水平方向梯度和竖直方 向梯度; 最后, 通过适当选取权函数的系数, 得到封闭的能量估计, 从而得到方程的整体适定性. 关键词 Navier-Stokes 方程 整体适定性 Bony 分解 MSC (...
的竖直方向具有大的初始值的三维不可压缩Navier-Stokes方程的整体解是唯一存在的.首先,引进合适的权函数,用以控制方程中的非线性项;其次,充分利用流体的不可压缩性质,分别估计速度的水平分量和竖直分量以及压力的水平方向梯度和竖直方向梯度;最后,通过适当选取权函数的系数,得到封闭的能量估计,从而得到方程的整体适定性...