∴由正弦定理得,sin2B-sin2A=sinAsinC,-=sinAsinC,可得:=sinAsinC, 由和差化积公式得cos2A-cos2B=-2sin(A+B)sin(A-B),代入上式得,-sin(A+B)sin(A-B)=sinAsinC, ∵sin(A+B)=sinC≠0, ∴-sin(A-B)=sinA,即sin(B-A)=sinA. ∵A、B、C是三角形的内角,
【题目】两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图1。bcab图11.探索发现:试用不同的方法计算图1的面积,你能发现a、b、c间有什么数量关系?2.尝试应用:如图2,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,三边分别为a、b、c,(1)若b-a=2,c=10,求此三角形的周长及面积。(2)若...
(2)若b=2,求三角形A,B,C面积的最大值 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵ a=bcosC+csinB∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB∴ cosCsinB=sinCsinB∴...
,b+c=4,求三角形ABC的面积. 试题答案 在线课程 【答案】(1)解:∵2acosC=2b+c,由正弦定理可知2sinAcosC=2sinB+sinC,① 三角形中有:sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,② 联立①②可化简得:2cosAsinC+sinC=0, 在三角形中sinC≠0,得cosA=﹣ , 又0<A<π, ∴A= (2)解:由余弦定理a2=b2+c2...
c a + a c =4,求 1 tanA + 1 tanC 的值. 试题答案 在线课程 考点:正弦定理,余弦定理 专题:解三角形 分析:(1)在三角形ABC中,由条件可得S= 1 2 acsinB= 3 2 accosB,求得tanB的值,可得B的值. (2)由 c a + a c =4以及B= π ...
【解析】(1)由 a=2sinA 及正弦定理得,得b=2sinB,c=2sinC因为 cos2C-cos2B=(a(b-a))/22所以 1-2sin^2C-1+2sin^2B=(ab-a^2)/22所以 4sin^2B-4sin^2C=ab-a^2 ,即 b^2-c^2=ab-a^2 ,由余弦定理得 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/22ab2由C为三角形内角得 C=π/(3)...
【解析】 答案为:等腰三角形 理由是: ∵$$ a ^ { 2 } - b ^ { 2 } = a c - b c $$ ∴$$ ( a + b ) ( a - b ) = c ( a - b ) $$ ∵$$ a + b > c $$(三角形两边之和大于第三边) ∴$$ a - b = 0 $$ ∴$$ a = b $$ ∴△ABC为等腰三角形 ...
在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值; (2)若c=2.求三角ABC面积的最大值已知圆的方程为X²+Y²-6X-8Y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD面积为?已知函数f(x)=alnx-ax-3(x属于R) .(1)求函数f(x)的...
再根据π6π6<B<π2π2,可得π3π3<B+π6π6<2π32π3, ∴√3232<sin(B+π6π6)≤1,3232<√33sin(B+π6π6)≤√33, 即sinB+sinC的取值范围为(3232,√33]. (3)由正弦定理得asinA=bsinB=csinC=3√32=2√3asinA=bsinB=csinC=332=23, ...
∵A=60°,b=1,△ABC的面积为 3,∴S△= 1 2bcsinA= 1 2csin60°= 3,即 3 4c= 3,解得c=4,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos60°=1+16-2×1×4× 1 2=13,解得a= 13,故答案为: 13. 根据三角形的面积公式,求出c,然后利用余弦定理即可得到a的值 本题考点:余弦定理的应用 考点点评: 本...