三角函数求导公式 相关知识点: 试题来源: 解析 ③ (sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctan...
正割函数:(secx)' = secx·tanx 正割函数的导数包含其自身与正切函数的乘积。 余割函数:(cscx)' = -cscx·cotx 余割函数的导数为负的余切与余割的乘积。 二、反三角函数求导公式 反正弦函数:(arcsinx)' = 1/√(1-x²) 结果分母为根号下的二次表达式,定义域为|x| ...
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】 反三角函数公式: arcsin(...
(sec x)' = sec x · tan x (csc x)' = −csc x · cot x 两者的导数均包含自身函数与另一三角函数的乘积,符号差异反映了对称性。 二、反三角函数的导数 反正弦函数: (arcsin x)' = 1/√(1−x²) 导数定义域为|x|<1,分母根号...
📚 三角函数求导公式 (sin x)' = cos x (cos x)' = -sin x (tan x)' = (sec x)^2 = 1/(cos x)^2 (cot x)' = -(csc x)^2 = -1/(sin x)^2 (sec x)' = sec x tan x (csc x)' = -csc x cot x (arc sin x)' = 1/√(1 - x^2) (arc cos x)' = -1/√(...
基本三角函数求导公式 正弦函数: [ \frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x) ] 余弦函数: [ \frac{d}{dx} \cos(x) = -\sin(x) ] 正切函数: [ \frac{d}{dx} \tan(x) = \sec^2(x) ] 余切函数: [ \frac{d}{dx} \cot(x) = -\csc^2(x) ] 正割函数: [ \frac{d}{dx} \sec(x)...
三角函数求导公式可分为基本三角函数、倒三角函数、反三角函数三类。基本三角函数包括$\sin x$、$\cos x$、$\tan x$、$\cot x$,其导数分别与余弦、负正弦、正割平方等相关;倒三角函数$\sec x$、$\csc x$的导数涉及与自身乘积的形式;反三角函数导数则多与根号或平方表达式...
三角函数导数 三角函数的导数有：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数求导公式有：1、(sinx)' = cosx 2、(cosx)' = - sinx 3、(tanx)'=1/(cosx)^2=(...
当三角函数与其他函数复合时,需使用链式法则。例如: 对( y = \sin(2x) ) 求导,外层函数为 ( \sin u ),内层函数为 ( u = 2x ),则导数为 ( \cos(2x) \cdot 2 = 2\cos(2x) )。 对( y = \arctan(e^x) ) 求导,导数为 ( \frac{1}{1 + (e^x)^2} \cd...