三角函数求导公式 相关知识点: 试题来源: 解析 ③ (sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctan...
正割函数:(secx)' = secx·tanx 正割函数的导数包含其自身与正切函数的乘积。 余割函数:(cscx)' = -cscx·cotx 余割函数的导数为负的余切与余割的乘积。 二、反三角函数求导公式 反正弦函数:(arcsinx)' = 1/√(1-x²) 结果分母为根号下的二次表达式,定义域为|x| ...
(sec x)' = sec x · tan x (csc x)' = −csc x · cot x 两者的导数均包含自身函数与另一三角函数的乘积,符号差异反映了对称性。 二、反三角函数的导数 反正弦函数: (arcsin x)' = 1/√(1−x²) 导数定义域为|x|<1,分母根号...
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】 反三角函数公式: arcsin(...
📚 三角函数求导公式 (sin x)' = cos x (cos x)' = -sin x (tan x)' = (sec x)^2 = 1/(cos x)^2 (cot x)' = -(csc x)^2 = -1/(sin x)^2 (sec x)' = sec x tan x (csc x)' = -csc x cot x (arc sin x)' = 1/√(1 - x^2) (arc cos x)' = -1/√(...
2.三角函数导数公式表 (sinx)′=cosx,(cosx)′=−sinx(tanx)′=sec2x,(cotx)′=−csc2x(secx)′=secxtanx,(cscx)′=−cscxcotx 记忆技巧:正弦正切正割求导后的函数都是正的,余弦余切余割求导后的函数都是负的。
当三角函数与其他函数复合时,需使用链式法则。例如: 对( y = \sin(2x) ) 求导,外层函数为 ( \sin u ),内层函数为 ( u = 2x ),则导数为 ( \cos(2x) \cdot 2 = 2\cos(2x) )。 对( y = \arctan(e^x) ) 求导,导数为 ( \frac{1}{1 + (e^x)^2} \cd...
基本三角函数求导公式 正弦函数: [ \frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x) ] 余弦函数: [ \frac{d}{dx} \cos(x) = -\sin(x) ] 正切函数: [ \frac{d}{dx} \tan(x) = \sec^2(x) ] 余切函数: [ \frac{d}{dx} \cot(x) = -\csc^2(x) ] 正割函数: [ \frac{d}{dx} \sec(x)...
导数也叫导函数值,导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。三角函数的求导公式