三棱锥外接球半径:设正三棱锥的侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。半径R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。 三棱锥外接球半径: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE...
三棱锥具有三个垂直于底面的侧面,也就是三个三角形,它还有一个等边三角形的顶面。三棱锥的外接球是所有三角形外接一个半径为R的球。这一原理可以描述为:三棱锥的底面对应三个三角形的外接圆,再将三个外接圆的半径连接起来,就可以得到一个投影到底面的球,这就是三棱锥的外接球。 从几何学上看,棱锥的外接...
在三棱锥中,有一个特殊的球称为外接球,它通过三棱锥的顶点和底面边的中点。本文将探讨三棱锥的外接球的性质和计算方法。 2. 下面列出了三棱锥的外接球的主要性质: •外接球与三棱锥的顶点和底面边的中点相切。 •外接球的圆心位于三棱锥的高边与底面边的中点所确定的直线上。 •外接球的半径等于...
方法一 利用长方体求三棱锥外接球半径 根据球的几何性质,到几何体各个顶点距离相等的点即为其外接球球心,因此,长方体的两条体对角线交点即为其外接球球心,体对角线长即为其外接球直径,设长方体的长宽高分别为a,b,c,则其外接球半径 若三棱锥的各个顶点与长方体的顶点重合,则他们的外接球相同,故可利...
它的外接球是指可以完全覆盖住三棱锥的球。三棱锥外接球公式的推导过程可以通过数学计算得出。具体来说,它可以表示为: R = (3V/(4πS))^(1/3) 其中,R表示三棱锥外接球半径,V表示三棱锥体积,S表示三棱锥四个面的总面积。 通过这个公式,我们可以得出一个三棱锥的外接球半径,从而求出它在空间中的位置和...
三棱锥外接球的问题是高考历年考察的重点和热点内容,同时新课标改革以后,在高一下学期立体几何部分进行综合的学习。三棱锥的外接球问题及解法灵活多变,对于空间思维能力和想象能力要求很高。在解题时要根据题目的要求尽快的画出相对应的立体图形其主要还是如何寻找到外接球的球心求半径是解决此类问题的关键。那么其中涉...
方法一 利用长方体求三棱锥外接球半径 根据球的几何性质,到几何体各个顶点距离相等的点即为其外接球球心,因此,长方体的两条体对角线交点即为其外接球球心,体对角线长即为其外接球直径,设长方体的长宽高分别为a,b,c,则其外接球半径 若三棱锥的各个顶...
外接球是一个与三棱锥的四个顶点都相切的球,也就是说,外接球的球心正好在三棱锥的顶点上。 根据三棱锥外接球公式,我们可以计算外接球的半径。这个公式的表达式为:R = a / (2 * √3),其中R代表外接球的半径,a代表三棱锥的边长。通过这个公式,我们可以根据三棱锥的边长来计算外接球的半径。 三棱锥外...
三棱锥的外接球半径公式:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长,b为三棱锥的底面边长。一般来说,三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置,从而计算出顶点与球心的距离。 扩展资料正三棱锥性质 1、底面是等边三角形; 2、侧面是三个全等的等腰三角形; ...
解题策略:球是立体几何的重要内容,是直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养培育的重要载体.三棱锥(