三棱锥外接球半径:设正三棱锥的侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。半径R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。 三棱锥外接球半径: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE...
公式推导: 设A-BCD 是正三棱锥,其中 A 为顶点,BCD 为底面。 1. 确定外接球的球心: 外接球的球心 O 位于正三棱锥的高 AM 上。连接 DM 交底面于 E,连接 AE。在面 ADE 内,做 AD 的垂直平分线,与 AM 交于 O。 2. 求出球心到顶点和底面的距离: 设AO = OD = R,则: DM = 2/3 · DE ...
🔍 外接球模型一:墙角模型 在这个模型中,三棱锥的三个边分别为DA=a, DB=b, DC=c。根据公式,外接球半径R可以通过以下方式计算: 2R = a² + b² + c² 这个公式在你遇到类似问题时可以直接使用,非常高效。🔍 外接球模型二:墙角模型变体 在这个变体中,边的长度顺序有所不同,但计算方法类似。...
墙角模型一:AD垂直RtBcp平面 在这种情况下,三棱锥的外接球半径R可以通过以下公式计算: 2R = √(a² + b² + c²) 其中,AD = a,RtBcp的直角边分别为b和c。 墙角模型二:DA=a, DB=b, DC=c 对于这种情况,外接球半径R的计算公式为: 2R = √(a² + b² + c²) 墙角模型三:DA=a,...
在三棱锥中,有一个特殊的球称为外接球,它通过三棱锥的顶点和底面边的中点。本文将探讨三棱锥的外接球的性质和计算方法。 2. 下面列出了三棱锥的外接球的主要性质: •外接球与三棱锥的顶点和底面边的中点相切。 •外接球的圆心位于三棱锥的高边与底面边的中点所确定的直线上。 •外接球的半径等于...
在三棱锥中,存在一个与三个侧面相切的球形结构,这被称为三棱锥外接球。 三棱锥外接球的半径可以通过以下公式计算: r = (3V) / (4A) 其中,V表示三棱锥的体积,A表示三棱锥的表面积,r表示三棱锥外接球的半径。 三棱锥的体积可以通过以下公式计算: V = (1/3)Ah 其中,A表示三角形的面积,h表示三棱锥的...
三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。什么是旁心 定义 三角形旁切圆的圆心,简称为三角形的旁心...
三棱锥的外接球半径可以通过如下方法求径:首先将三棱锥放置在坐标系中,并将其顶点作为原点,其底面中心为 C。这样可以确定出 OC 的长度为 r,也就是外接球的半径。然后,将三棱锥旋转后,让其底面对准坐标轴,此时 OC 依然是外接球的半径,而且可以使用坐标轴上的点来表示三棱锥的顶点的位置。如果将三棱锥的底...
三棱锥的外接球的体积或表面积怎么求? 答案 做点P为ABC的中心 ,O是外接球球心,做MQ垂直AC于Q 要求的就是AO的长度 设ABC边长为X MQ的长为S到AC距离的一半,QA长为3X/4,AMQ为直角三角形,所以AM的平方=AQ平方+MQ平方 AN长为(二分之根号3)·X,MN长为根号3,AMN为直角三角形,所以AM的平方=AN平方-MN...
外接球是一个与三棱锥的四个顶点都相切的球,也就是说,外接球的球心正好在三棱锥的顶点上。 根据三棱锥外接球公式,我们可以计算外接球的半径。这个公式的表达式为:R = a / (2 * √3),其中R代表外接球的半径,a代表三棱锥的边长。通过这个公式,我们可以根据三棱锥的边长来计算外接球的半径。 三棱锥外...