在三棱锥中,平面,则三棱锥外接球的表面积是( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]C [解析] 分析] 由题意画出图形,求出底面三角形的外接圆的半径,进一步求得三棱锥的外接球的半径,再由球的表面积公式求解. [详解]解:如图,设为三棱锥外接球的球心,为外接圆的圆心,连接. ...
由于三棱锥对棱相等,可将它补成一个长方体,利用长方体求得其外接球的半径,得球表面积. 【详解】 因为,所以可以将三棱锥如图放置于一个长方体中,设长方体的长宽、高分别为a,b,c,则有整理得,则该棱锥外接球的半径,球. 故选:C. 【点睛】 本题考查求三棱锥外接球的表面积,解题关键是求出球的...
[分析]将三棱锥补全为长方体,各条棱分别为长方体的面对角线,根据长方体外接球为其体对角线的一半可求得所求的外接球半径,由球的表面积公式可得结果. [详解]可将三棱锥补为如下图所示的长方体,三棱锥的棱分别为长方体的面对角线,则长方体的外接球即为三棱锥的外接球. 设长方体的长、宽、...
立体几何 空间几何体 球的体积和表面积 球的表面积 球内接多面体 试题来源: 解析 [答案]C [答案]C [解析]由于已知三棱锥的相对棱长相等,可考虑补形为长方体求解. [详解] 解:如图, 把三棱锥补形为长方体,设长方体的长、宽、高分别为, 则, ∴三棱锥外接球的半径 ∴三棱锥外接球的表面积为. ...
立体几何 空间几何体 球的体积和表面积 球的表面积 球内接多面体 试题来源: 解析 答案:D 答案:D 由外接球球心在正棱锥的高上,求得外接球的半径后可得表面积. 解:由已知是正三棱锥,设是正棱锥的高,由外接球球心在上,如图,设外接球半径为, 又,则, 由得,解得, 所以表面积为. 故选:D. 点...
百度文库 其他 三棱锥的外接球的表面积公式三棱锥的外接球的表面积公式 三棱锥的外接球表面积公式为:S = 4πR²,其中R是三棱锥外接球的半径。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
由已知条件先判定出球心的位置,然后运用正弦定理、余弦定理和勾股定理计算出球的半径,即可计算出外接球的表面积. 【详解】 如图, 由,,得,∴, 由,,,得,∴, 又,∴平面,设的外心为G,过G作底面的垂线, 使,则O为三棱锥外接球的球心, 在中,由,,得, ,设的外接圆的半径为r, 则,, ∴. ∴三棱...
解析 A [解析] [分析] 根据三棱锥的几何特征,可将三棱锥放于长方体内,三棱锥的外接球就是长方体外接球. [详解] 如图,将三棱锥放于一个长方体内: 则三棱锥的外接球就是长方体的外接球,∴PB为三棱锥P-ABC外接球的直径, ∵, ∴外接球的表面积为:. 故选:A....
[答案]B[答案]B[解析]设PB的中点为O,通过推理计算得到OA=OB=OC=OP=2,所以点O就是该三棱锥外接球的球心,再求三棱锥外接球的表面积得解.[详解]如图所示,AB= ∠ACB=90°,设PB的中点为O.所以OA=OB=OP=2,因为PA⊥平面ABC,BC∠A平面ABC,所以PA⊥BC,因为BC⊥AC, ,所以BC⊥平面PAC,因为PC∠...