在三棱锥P-ABC中,PA⊥ 平面ABC,△ ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点.(1)在BC上求做一点F,使AD∥平面PEF,并证明你的结论;(2)设AB=
{PDE}中,过E作EH\perp PD于H,因为PA=PB,D为AB的中点,所以PD\perp AB,因为DE//BC,所以AB\perp DE,所以\angle{PDE} =30°,因为AB\perp 平面PDE,EH\subset平面PDE,所以EH\perp AB,又因为EH\perp PD,PD\cap AB=D,所以EH\perp 平面PAB,所以\angle{HAE}为AC与平面PAB所成角,在Rt\triangl...
\( (\)本小题12分\( )\)如图,在三棱锥\( P-ABC\)中,\( AB\perp BC\),\( AB=2\),\( BC=2\sqrt{2}\),\( PB=PC=\sqrt{6}\),BP,AP,BC的中点分别为D,E,O,\( AD=\sqrt{5}DO\),点F在AC上,\( BF\perp AO.\)\( \left(1\right)\...
《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,成于公元一世纪左右.《九章算术》中将由四个直角三角形围成的四面体称为“鳖臑”.已知在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC. (1)从三棱锥P-ABC中选择合适的两条棱填空:___⊥___,则三棱锥P-ABC为“鳖臑”. (2)如图,已知AD⊥PB,垂足为D...
如图,在正三棱锥P—ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,底面边长为2,则此三棱锥的体积是( ) A. A .\(\frac{\sqrt