如图,一次函数y=x+4的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,点C(-2,0)是x轴上一点,点E,F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点,当△CEF周长最小时,点E,F的坐标分别为( ) A. E(-2/5,3/2),F(0,2) B. E(-2,2),F(0,2) C. E(-5/2,3/2),F(0,2/3) D. E(-2,2),F(0,2...
4.如图,一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,点P,C分别是线段AB,OB上的点,且∠OPC=45°,PC=PO,求点P的坐标.BC
解答: 解:当x=0时, y=4, 当y=0时 0=x+4 x=-4 ∵函数y=x+4的图象与x轴,y轴的交点分别为A、B ∴A(-4,0),B(0,4) ∴OB=4,OA=4 ∵∠AOB=90° ∴∠ABC=∠BAO=45° ∵C为OB的中点 ∴BC= OB=2 ∵DC⊥AB ∴∠BDC=90° ∴∠DCB=45° ∴∠DCB=∠=DBC ∴BD=DC 在Rt△DBC...
【题目】如图,一次函数y=-x+4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D. (1)点A的坐标为___,点B的坐标为___; (2)在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (...
[详解]解:∵一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B, 令x=0,则y=,令y=0,则x=, 则A(,0),B(0,), 则△OAB为等腰直角三角形,∠ABO=45°, ∴AB==2, 过点C作CD⊥AB,垂足为D, ∵∠CAD=∠OAB=45°, ∴△ACD为等腰直角三角形,设CD=AD=x, ∴AC==x, ∵旋转, ∴∠ABC=30°, ∴BC=...
解:(1)∵一次函数y=-x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B,∴A(8,0),B(0,4)∴OA=8,OB=4在Rr△AOB中,AB==4∴△OAB的周长=4+8+4=12+4(2)∵∴∴C点坐标为(2,3)∵将点C向右平移1个单位,再向下平移6个单位得点D.∴D(3,-3)设过D点的反比例函数解析式y=∴k=3×(-3)=-9∴反比例...
【题文】一次函数y=kx+4的图象分别与x轴、y轴交于点 A、B,点C在x轴上且在点A的右侧,若AB=AC,BC=5,k的值是___.
【题目】如图,一次函数y=x+4的图像分别交x轴、y轴于A,B两点,P是线段AB上的一动点,以点P为圆心、r为半径画圆(1)若点P的横坐标为-3,当⊙P与x轴相切时,求半径r的值并判断此时⊙P与y轴的位置关系;(2)若 r=5/2 当⊙P 与坐标轴有且只有3个公共点时,求点P的坐标B ...
(1)∵一次函数y=﹣x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B, ∴A(8,0),B(0,4) ∴OA=8,OB=4 在Rr△AOB中,AB= =4 , ∴△OAB的周长=4+8+4 =12+4 (2)∵ , ∴ ∴C点坐标为(2,3) ∵将点C向右平移1个单位,再向下平移6个单位得点D. ...
【题目】如图,一次函数y=-x+4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.BD0CAx(