【解析】 求偏导数就像求导数一样,只需把 其它变量看成常数即可: $$ D z / D x = f ^ { \prime } 1 \ast y + f ^ { \prime } 2 \ast ( - y / x ^ { 2 } ) $$, $$ D ^ { 2 } z / D x D y = [ f ^ { \prime \prime } 1 1 \ast x + f ^ { ...
设z=f(xy,y/x),求z对x的偏导数和对xy的二阶混合导数 答案 求偏导数就像求导数一样,只需把其它变量看成常数即可: Dz/Dx = f'1*y+f'2*(-y/x²), D²z/DxDy = [f"11*x+f"12*(1/x)]*y + f'1 + [f"21*x+f"22*(1/x)]*(-y/x²) + f'2*(-1/x²) = ……。相关...
z对xy的二阶混合偏导数是指在三元函数中，对自变量x和y两次求导后再对z求导的结果。一般用下列符号表示：$\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}$。求解二阶混合偏导数需要先对x或y进行求导，再对另一个自变量求导。这个过程需要注意求导顺序的问题，因为不同顺序会得到不同的结果，这就需要使用偏导数的...
这个结果通常简写为 $f''_{xy}(x, y)$ 或 $\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}(x, y)$。 2. 先对 $y$ 后对 $x$ 的二阶混合偏导数 类似地,我们首先计算函数 $f(x, y)$ 关于 $y$ 的一阶偏导数,记作 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 或 $f'_y(x, y)$。然后,我们...
在微积分中,z对xy的二阶混合偏导数顺序是指对一个多元函数先对某一个变量求偏导,再对另一个变量求偏导的结果。对于函数 z=f(x,y)z = f(x, y)z=f(x,y),其二阶混合偏导数有两种可能的顺序: 先对xxx 求偏导,再对 yyy 求偏导: 首先,对 zzz 关于xxx 求偏导,得到 ∂z∂x=f1′(x,y)\fr...
z对xy的二阶混合偏导数顺序 对于z 对 xy 的二阶混合偏导数,顺序很关键。理解这个顺序能帮助我们更准确地分析函数特性。第一步要明确变量之间的关系。不同的函数形式,二阶混合偏导数的计算可能不同。有时候需要先对 x 求偏导,再对 y 求偏导。这个顺序不能随意颠倒,否则结果可能不同。复杂的函数可能需要多次...
二元函数z=f（x，y）的二阶偏导数共有四种情况：（1）∂z²/∂x²=[∂（∂z/∂x）]/ ∂x；（2）∂z²/∂y ²=[∂（∂z/∂y）]/ ∂y；（3）∂z²/（∂y ∂...
f(u,v)有连续的二阶偏导数，z=f(x,xy)，则 Ru 上图所示。设z=f（2x-y，ycosx），其中f（u，v）具有连续的二...
求偏导数就像求导数一样，只需把其它变量看成常数即可： Dz/Dx = f'1*y+f'2*(-y/x²...
简单计算一下即可，答案如图所示