y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法) 代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1y1 = -0.5x^2 -... 分析总结。 y的...
相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 试题来源: 解析 这是缺y型的可降阶解法, 分析总结。 y的二阶导数等于y的一阶导数加上x结果一 题目 y的二阶导数等于y的一阶导数加上x 答案 这是缺y型的可降阶解法,相关推荐 1y的二阶导数等于y的一阶导数加上x 反馈 收藏 ...
右边大概写了一点这类题（二阶非齐次方程通解公式）。
接着，对y'进行求导，得到y''的表达式。应用链式法则，设u=1+ax-xa，v=x，则u'=a-1，v'=1。根据链式法则(u'v+v'u)，得到y''=((a-1)x-(1+ax-xa)*1)/x^2。化简上述表达式，得到y''=(a-1-ax+ax)/x^2 = (a-1)/x^2。因此，y=lnx/(1+ax)的一阶导数为y'= (1+ax...
y的二阶导数是d^2y/dx^2，即函数y=f(x)的二阶导数表示原函数导数的导数。具体来说，如果我们有一个函数y=f(x)，它的一阶导数y'=f'(x)表示的是x的函数，那么y'=f'(x)的导数就是y的二阶导数。二阶导数的几何意义包括：1. 切线斜率的变化速度。2. 函数图像的凹凸性。例如，在物理学中...
y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法) 代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1y1 = -0.5x^2 -... 解析看不懂?免费...
y''-y'=x 设y=ax^2+bx+c.y'=2ax+b y''=2a 所以：2a-2ax-b=x 所以a=-1/2，所以b=-1 所以：y=-(1/2)x^2-x+c.
-r=0。∴r=0，r=1，其齐次方程的y*=c1+(c2)e^x。又，f(x)=x。∴设原方程的通解为y=y*+ax²+bx+c。代入原方程、经整理有，-2a=1,2a-b=0。∴a=-1/2，b=-1。∴原方程的通解为y=(c2)e^x-x²/2-x+c1。其中，c1、c2为常数。
x看作因变量时，x对y的二阶导数可以转化为y对x的一阶导数，即d^2x/dy^2=d/dx（dx/dy）=d/dx（y'）。例如，如果要求y=f（x）在区间[a，b]上的弯曲程度，可以通过求y对x的二阶导数来计算。具体地，弯曲程度可以通过在区间[a，b]上求积分来得到，即∫（b，a）[d^2y/dx^2]^2dx。
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