y的二阶导数等于y的一阶导数加x求通解 答案 y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法) 代入(1): 2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b =...
相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 试题来源: 解析 这是缺y型的可降阶解法, 分析总结。 y的二阶导数等于y的一阶导数加上x结果一 题目 y的二阶导数等于y的一阶导数加上x 答案 这是缺y型的可降阶解法,相关推荐 1y的二阶导数等于y的一阶导数加上x ...
计算特解的导数，得到y*'=2Ax+B，y*"=2A。代入原方程，得到2A-(2Ax+B)=x。这可以进一步转化为方程组：-2A=1，2A-B=0。解这个方程组，得到A=-1/2，B=-1。因此，特解y*=-x²/2-x。最后，原方程的通解为y=-x²/2-x+c₁+c₂e^x。
右边大概写了一点这类题（二阶非齐次方程通解公式）。
左边为该题解。右边大概写了一点这类题（二阶非齐次方程通解公式）。
y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法) 代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1y1 = -0.5x^2 -... 解析看不懂?免费...
-r=0。∴r=0，r=1，其齐次方程的y*=c1+(c2)e^x。又，f(x)=x。∴设原方程的通解为y=y*+ax²+bx+c。代入原方程、经整理有，-2a=1,2a-b=0。∴a=-1/2，b=-1。∴原方程的通解为y=(c2)e^x-x²/2-x+c1。其中，c1、c2为常数。
y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法) 代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1y1 = -0.5x^2 -... 解析看不懂?免费...
广告 y的二阶导数等于y的导数加x.求通解是什么 y''+y'=x 特征方程 r^2+r=0 r=-1,r=0 因此齐次通解是 y=C1+C2e^(-x) 观察得特解是 y=1/2x^2-x 因此通解是 y=C1+C2e^(-x)+1/2x^2-x y二阶导数等于y的一阶导数加上x 求解题过程 - x (4)(1)的通解为(1)的特解和(2)的通解之...
y''-y'=x 设y=ax^2+bx+c.y'=2ax+b y''=2a 所以：2a-2ax-b=x 所以a=-1/2，所以b=-1 所以：y=-(1/2)x^2-x+c.