设u(x, y) 具有二阶连续偏导数 , 证明 : u(x, y) f (x)g(y) 的充要条件是 u ⋅ (u ≠ 0) 证明: 必要性 设 u(x, y) f (x)g(y) , 则 f ′(x)g(y) , f (x)g′(y) , ∂2u f ′(x)g′(...
正确答案:将u(x,2x)=x两边对x求导,由复合函数求导法及u’x(x,2x)=x2得u’x(x,2x)+2u’y(x,2x)=1,u’y(x,2x)=1/2(1-x2).现将u’x(x,2x)=x2,u’y(x,2x)=1/2(1-2)分别对x求导得u”xx(x,2x)+2u”y(x,2x)=2x, ①u”yx(x,2x)+2u”yy(x,2x)=-x. ②①式×2-...
6.设函数u=u(x,y)具有二阶连续的偏导数,试求常数a和b,使得通过变换方程(δ^2u)/(δx^2)+4 rac(δ^(2u)(ax)+3 rac(a^(2u))(
【题目】设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满【题目】设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满【题目】设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满【题目】设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满【题目】设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满足方程 _ ,以及下列条件 ...
设函数u(x,y)有连续的二阶偏导数,且满足及条件u(x,2x)=x,ux(x,2x)=x2,则uxx(x,2x)=( ) B.1/4 D.1/2A.4B.1/4C.2D
u'x(x,y)=x^4u'‘xx(x,y)=4x^3 u''xx(1,2)=4u'‘xy(x,y)=0 u''xy(1,2)=0u(x,2x)=x^2对x求导:u’x(x,2x)+2u'y(x,2x)=2x,再对x求导:u’‘xx(x,2x)+2u’‘xy(x,2x)+2u''yx(x,2x)+4u''yy(x,2x)=2u’‘xx(1,2)+2u’‘xy... 结果...
首先,由u(x,2x)=x,对x求偏导,得到关于ux′(x,2x)和uy′(x,2x)的表达式;然后,由已知条件,解出uy′(x,2x);最后,再ux′(x,2x)和uy′(x,2x)对x求偏导,得到关于二阶偏导数的式子,利用已知的 ∂2u ∂x2− ∂2u ∂y2=0,得到答案. 结果一 题目 设u(x,y)的所有二阶偏导数都连续...
6.设函数u=u(x,y)具有二阶连续的偏导数,试求常数a和b,使得通过变换方(∂^2u)/(∂x^2) (∂^2u)/(∂x^2)+4(∂^2u)/(∂x∂y)+3(∂^2u)/(∂y^2)=0可化为(∂^2u)/∂ξ∂η=0 =0.ogon 相关知识点: 解析
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式4∂2u∂x2+12∂2u∂x∂y+5∂2u∂y2=0.确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下简化∂
设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有2阶连续偏导数,且满足(∂ ^2u)(∂ x∂ y)≠q 0及(∂ ^2u)(∂ x^2)+(∂ ^2u)(∂ y^