百度试题 结果1 题目设u=u(√(x^2+y^2)) 有二阶连续的偏导数,且满足(∂^2u)/(∂x^2)+(∂^2u)/(∂y^2)-1/x(∂u)/(∂x)+u=x^2+y^2 则 u(√(x^2+y^2))= 相关知识点: 试题来源: 解析 解:∵ 反馈 收藏
【题目】设u=f(√(x^2+y^2)) 具有二阶连续偏导数,且满足(∂^2u)/(∂x^2)+(∂^2u)/(∂y^2)-1/x(∂u)/(∂x)+u=x^2+y^2,试求函数u的解析式。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】则(∂u)/(∂x)=(du)/(dr)(dr)/(dx)=x/r(du)/(dr) (∂^2u)/(∂x...
设u=u(x,y,z)具有二阶连续的偏导数,且满足∂2u∂x2+ ∂2u∂y2+ ∂2u∂z2=x2+y2+z2,又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a>0),取其外侧∬S∂u∂xdydz+ ∂u∂ydzdx+ ∂u∂zdxdy=___. 答案 S:x2+y2+(z−a)2=a2,记内部区域为Ω.则由高斯公式,得原式 直接运用高斯...
【题目】设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满足方程u"xx-u"yy=0,以及下列条件设u=u(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足d2u/dx2-d2u/dy2=0,及u(x,2x)=x,u'x(x,2x)=x2,求u"xx(x,2x),u"xy(x,2x),u"yy(x,2x) 相关知识点: ...
设函数u(x,y)有连续的二阶偏导数,且满足及条件u(x,2x)=x,ux(x,2x)=x2,则uxx(x,2x)=( ) B.1/4 D.1/2A.4B.1/4C.2D
=-xyf'1(x^2+y^2)^(-3/2)+x(x^2+y^2)^(-1/2)[f''11*y(x^2+y^2)^(-1/2)+f''12*(x+1)/(1+e^z)]+f'2[1+e^z-(y+1)e^z(x+1)/(1+e^z)]+(y+1)/(1+e^z)[f''21*y(x^2+y^2)^(-1/2)+f''22*(x+1)/(1+e^z)]∵f具有二阶连续偏导数.∴f''12...
州(迦从+也)山+a2u+b2u+b2um2由于u=f(x,y)具有二阶连续偏导数因此:2u=2uanE所以:2&2x+30&5x+5≤3m22u2=a22u2+ab2uEan+ab2uanE+b22um2=a22ua2+2ab2uam22uaxay=a2u2+a2uEan+b2u+bam2=a2u2+(a+b)2uEan+b2um2将上式代入等式:42u02+122uxay+52uaxy=0得:4(2u2+2n+am2)+12[2u2+...
解析 令ξ=x 2 -y 2 ,η=2xy.则函数u=f(x 2 -y 2 ,2xy)可看作由函数u=f(ξ,η),ξ=x 2 -y 2 ,η=2xy复合而成. 由于函数记号中,将自变量记号x,y改成ξ,η并不改变函数,故由假设,函数u=f(ξ,η)满足 .从而函数f(x 2 -y 2 ,2xy)满足 ....
设函数u=f(√(x^2+y^2))有连续的二阶偏导数,且u(xx)+u(yy)=x^2+y^2,求函数uu(xx)是u的xx偏导数
以下以df/dx表示一阶偏导数,d2f/dx2表示二阶偏导数 g(x,y)看作是由f(u,v),u=xy,v=1/2×(x^2-y^2)复合而成 则 dg/dx=df/du×y+df/dv×x d2g/dx2 =y×d(df/du)/dx+df/dv+x×d(df/dv)/dx =y×[d2f/du2×y+d2f/dudv×x]+df/dv+x×[d2f/dudv×y+d2f/dv2×x]...