百度试题 题目求Z=XY的概率密度 相关知识点: 试题来源: 解析 知识点:概率论与数理统计[2013年] 设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为 在给定X=x(0反馈 收藏
【考研数学合集-概率统计】3.35 使用卷积公式法求Z=XY的概率密度函数, 视频播放量 699、弹幕量 0、点赞数 10、投硬币枚数 2、收藏人数 11、转发人数 4, 视频作者 刘文渊_, 作者简介 ,相关视频:【张宇】线代概率想拿满分,会不会很难?,全网最佳!【高数完全听不懂,可以
当z>0时，曲线xy=z位于第一、三象限，XY≤z描述的区域为下图中阴影部分。也就是说，当z>0时，随机变量Z=XY落入下图阴影部分的概率。二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)表示的是(X,Y)落入某个子区域概率的大小。因此，当z>0时，求解二重积分可以将x分成两个子区间——(-∞,0)和(0, +∞)两个子...
f(z) = ∫f(z-y,y)dy = (1/2)∫(z-y+y,y)e^(-(z-y+y)dy =(1/2)∫ze^(-z)∫1dy = (1/2)z²e^(-z) ,0<z; =0, 其余.核实一下: ∫f(z)dz = ∫[0到∞](1/2)z²e^(-z)dz = 1.
这个公式的核心思想是，对于每个z值，我们需要考虑所有可以得到这个z值的x和y的组合，然后对它们的概率密度函数进行乘积和求和。注意，这个公式的适用范围有限。具体来说，如果X和Y是独立同分布的随机变量，那么乘积Z的概率密度函数可以使用以下公式来计算：fZ(z) = ∫fX(x) * fY(z / x) * |1/...
三种方法求解z=x+y的概率密度课本上在讲两个随机变量的函数的分布时,提到了卷积的概念。那么,什么是卷积呢?引入:设(X,Y)是二维随机变量,边缘概率密度已知,且X与Y独立,则Z=X+Y的概率密度函数为则称这个公式为f(x)与f(y)的卷积公式。卷积是分析数学中一种重要的运算,连续与离散的情况都有卷积运算。下面给...
随机变量Z=XY的概率密度均匀分布.PPT,* * 概率作业第三章第5节 概率作业第三章第5节 概率作业第三章第5节 z x o 4. 设随机变量 X 与Y 独立,并且 X 在区间 上服从 求:随机变量 Z=X+Y 的概率密度。 均匀分布: Y 在区间 上服从辛普森分布: 解当时, 概率作业第三章第5节 z x
Z=X+Y 求Z的概率密度 答案 由于x、y相互独立,所以x、y的联合概率密度fxy(x,y)=f(x)f(y)=1;设z分布函数F(z)=P{Z≦z}=P{X+Y≦z}={0,z<0;(1/2)z^2,0≦z<1;1-(1/2)(2-z)^2,1≦z<2;1,z≥2。所以Z=X+Y的概率密度fz(z)={0,z<0;z,0<z<1;2-z,1<z<2;...
根据给定的密度函数，我们可以计算边缘概率密度函数：P(X≤z)=∫[0,z]∫[z,1]f(x,y)dydx。P(Y≤z)=∫[0,z]∫[z,1]f(x,y)dxdy。将f(x,y)代入上述积分式中，我们可以计算出P(X≤z)和P(Y≤z)。当z>1时，P(max{X,Y}≤z)=1，因为Z的取值范围是非负数。综上所述，我们可以...