解析 z=f(x,y)的图象是一个曲面S,过S上每一点可做无穷多条曲-|||-线,而f(xoyo)就是z=f(x,yo)在x的导数,即(xo:yo)是平面y=y-|||-上曲线-|||-z=f(x,y)-|||-C:y=yo-|||-在点Q(x:y0:f(x:y)的切线斜率. 结果一 题目 z=f(x,y)分别对x,y求导得到的结果有设么几何意义 答...
f2表示z关于y的偏导数，注意，这个y表示的是关于x的函数y，即它在这里看作一个常数，而不是变量y，...
f(x,y,z) = z^3-2xz+y = 0 z'x = -f'x/f'z = 2z/(3z^2-2x)z'y = -f'y/f'z = -1/(3z^2-2x)z''x = 2[z'x(3z^2-2x) - z(6z z'x-2)]/(3z^2-2x)^2 (代入z'x可得最后结果）z''y = (6z z'y)/(3z^2-2x)^2 (代入z'y可得最后结果）
1、在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
举例说明，若要求函数z=f(x,y)的导数，可以将隐函数通过移项转换为f(x,y,z)=0的形式，然后通过以下方式求解：(式中F'y和F'x分别表示y和x对z的偏导数)。隐函数求导法则与复合函数求导法则相同。由方程xy²-e^xy+2=0，得到y²+2xyy'-e^xy(y+xy')=0，进一步化简为y²...
1. 偏导数的定义公式如下：f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)≈f′x(x,y)Δx+f′y(x,y)Δy。这个公式表明，对于二元函数f(x,y)，其对x和y的偏导数可以通过计算函数在x+Δx,y+Δy和x,y两点处的差异来近似求得。2. 偏导数的几何意义是指在固定面上一点的切线斜率。以二元函数z=f(x,y)...
偏导数的定义公式如下：f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)≈f′x(x,y)Δx+f′y(x,y)Δy。其中f(x,y)表示一个二元函数，f′x(x,y)表示对x的偏导数，f′y(x,y)表示对y的偏导数。一、偏导公式的含义 偏导公式是微积分学中的一种重要概念，它用于计算多元函数的偏导数。偏导数的定义公式...
z= f(xy,y)的二阶偏导数：z=f(x,x/y)，x与y无关。1、这是抽象函数的二阶偏导数问题。设u=x+y，v=xy，则z=f(u,v)，于是 表示对u、v的偏导数。事实上就是复合函数的导数问题 2、求偏导数就像求导数一样，只需把其它变量看成常数即可：Dz/Dx = f'1*y+f'2*(-y/x²)，D²z/DxDy ...
对于二元函数z=f(x，y)，关于x的偏导数。设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x0 时的...
最后，我们求得Z对y的偏导数的偏导数，即Zyy=f(x,y,y)*(dx/dy+2)^2+f(x,y,y)*d^2x/dy^2。这一步同样基于复合函数的导数规则。综上所述，通过对函数Z=f(x,y,y)的深入分析，我们成功求得了其二阶偏导数。这个过程不仅加深了我们对微积分理论的理解，而且也为后续的数学问题提供了有...