z=x*ln(x+y)对x,y,xy求二阶偏导数 答案 ∂z/∂x=ln(x+y) +x/(x+y),∂z/∂y= x/(x+y),所以∂²z/∂x²=∂[ln(x+y) +x/(x+y)] / ∂x=1/(x+y) + [(x+y) -x]/(x+y)²∂²z/∂x∂y=∂[ln(x+y) +x/(x+y)] / ∂y=1/(x+y) ...
@公式定理小助手z对xy的二阶混合偏导数顺序 公式定理小助手 在多元函数中,二阶混合偏导数的顺序问题是一个重要的概念。对于函数 z=f(x,y)z = f(x, y)z=f(x,y),其二阶混合偏导数有两种可能的顺序:先对 xxx 后对yyy 求偏导,以及先对 yyy 后对xxx 求偏导。 先对xxx 后对yyy 求偏导: 首先求 ...
z对xy的二阶混合偏导数 z对xy的二阶混合偏导数是指在三元函数中，对自变量x和y两次求导后再对z求导的结果。一般用下列符号表示：$\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}$。求解二阶混合偏导数需要先对x或y进行求导，再对另一个自变量求导。这个过程需要注意求导顺序的问题，因为不同顺序会得到不同的结果...
u=abcxyz;u/x=abcyz;u/y=abcxz;u/z=abcxy。二阶混合偏导数意义:对于一个多项式函数来说,指的就是xy项的系数;对于一般的光滑函数来说,指的是其二... 二阶偏导数求极值公式含义? u=abcxyz;u/x=abcyz;u/y=abcxz;u/z=abcxy。二阶混合偏导数意义:对于一个多项式函数来说,指的就是xy项的系数;对于...
简单计算一下即可，答案如图所示
（1）利用链式法则求导 先求z对x的一阶偏导数 再对偏导数求y的导数 得到，z对xy的二阶混合偏导数 （2）直接求全微分 过程如下图：
一阶偏导数计算: z=f(3xy,x^2+y^2,x^3),用全微分求导法,则有: dz=3f1'(ydx+xdy)+f2'(2xdx+2ydy)+3x^2f3'dx,即: dz=3yf1'dx+3xf1'dy+2xf2'dx+2yf2'dy+3x^2f3'dx, dz=(3yf1'+2xf2'+3x^2f3')dx+(3xf1'+2yf2')dy。
可写为z=e^x/(xy)Z'x=1/y*(xe^x-e^x)/x²=e^x(x-1)/(yx²)z'y=-e^x/(xy²)Z"xx=[x³e^x-(x-1)e^x*2x]/(yx^4)=(1-x)e^x/(yx²)Z"xy=-e^x(x-1)/(y²x²)Z"yy=2e^x/(xy³)
简单计算一下即可，答案如图所示
一阶偏导数计算: z=f(17xy,x²+y³,6x),用全微分求导法,则有: dz=17f1'(ydx+xdy)+f2'(2xdx+3y²dy)+6f3'dx,即: dz=17yf1'dx+17xf1'dy+2xf2'dx+3y²f2'dy+6f3'dx, dz=(17yf1'+2xf2'+6f3')dx+(17xf1'+3y²f2')dy。 则z对x的一阶偏导数为: =17yf1'+2xf2'+6f3'...