ydx-xdy=0的积分因子怎么求? 相关知识点: 试题来源: 解析 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1y=Cx 结果一 题目 ydx-xdy=0的积分因子怎么求? 答案 最佳答案 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1y=Cx相关推荐 1ydx-xdy=0的积分因子怎么求?反馈 收藏 ...
解析 因为x=y。1、xdy/dx-y=x^2+y^2。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0,由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0。2、两边积分得原方程的通解为x-arctan(y/x)=C,y=xtan(x-C)。因为x=y,所以这样。
亲您好很高兴为您解答，微分方程xy(dy+dx)=xdy+ydx可以变形为，\frac{dy}{dx} =-\frac{x}{y}将此微分方程的积分因子为\frac{1}{xy}\frac{1}{xy}dy=-\frac{dx}{y}积分得到：\ln(x^2-y^2)=C其中C为常数，即上式的解为x^2-y^2=C 亲选择b 确定亲[微笑]
【答案】：化为，即．解为 方法2 ，有积分因子．
解答一 举报 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1y=Cx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程xdy-ydx=y^2e^ydy的求通解是? 求微分方程xdy-ydx=0的通解 (详细过程)谢谢! 微分方程xdy-ydx=y^2dy的通解 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中...
百度试题 结果1 题目方程-ydx+xdy=0 的积分因子为:。 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 ;反馈 收藏
【题目】通过观察求方程的积分因子并求其通解:ydx-xdy=0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:方程ydx-xdy=0不是全微分方程因为d(x/y)=(ydx-xdy)/(y^2) 以是方程ydx-xdy=0的积分因子,于是所以(ydx-xdy)/(y^2)=0是全微分方程,所给方程的通解为 x/y=Cy 反馈 收藏 ...
解:xdy/dx-y=x^2+y^2(x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)/(...
求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解解：P=ylny；Q=x-lny；∂P/∂y=1+lny；∂Q/∂x=1；由于(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(1/ylny)(lny)=1/y=H(y);∴有积分因子μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(1/y)dy]=e^(-lny)=1/y.用...
亲亲~您好，首先，将给定微分方程按照常规方法化为恰当的形式。具体来说，我们需要构造一种乘法因子 μ(x, y) 使得：μ(x, y)[x(xdx+ydy)+(x^2+y^2)(xdy-ydx)] = df(x, y)其中 df(x, y) = Mdx + Ndy 表示原微分方程的全微分形式。对于给定的微分方程，有：M(x, y) = x(x ...