结果为：0 解题过程如下图：
积分integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念.定积分和不定积分的统称.不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的.例如:已知定义在区间I上的函式f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)= f(x).函式f(x)的不定积分是f(x)的全体原函式(见原函式),记作 .如果F(...
具体来讲,像ydx–xdy这样的不定积分,要想做对,比较有用的方法就是对二项式求导积分法。所谓对二项式求导积分法,就是先将原来待积函数中未知数记作二项式,再将二项式求导,最后将求出的导数代入原函数求积分。以ydx–xdy为例,有y,x两个未知数,把他们记成二项式:F(y,x)=yx–xy,将此二项式求导分别得到∂F/...
一、积分过程： 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分，把x看做常数，得到xy，在对ydx积分，把y看做常数，得到xy，在把两者加起来就等于2xy。二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地。
在不定积分中 xdy 表示 被积函数为x 积分元为y ydx 表示 被积函数为y 积分元为x 定积分（全微分）中 xdy表示X的长度 *y的变化量的长度（当变化趋近0时）ydx表示y的长度 *x的变化量的长度（当变化趋近0时）两者完全不同
也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函式,求原函式. 2.0定积分 众所周知,微积分的两大部分是微分与积分.微分实际上是求一函式的导数,而积分是已知一函式的导数,求这一函式.所以,微分与积分互为逆运算. 实际上,积分还可以分为两部分.第一种,是单纯的积分,也就是已知导数求原函式,而若F(x)的...
在大一高数的微分学习中，我们常常遇到诸如xdy和ydx的表示。这些表示实际上涉及到了微分方程中的变量代换。让我们一步步来解释这些概念。首先，让我们考虑一个关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程：\[ xdy + ydx = e^y \]这个方程可以通过变量代换来简化。我们令\( u = xy \)，然后求导得到：...
这个是对ydx和xdy分别进行积分，对ydx积分把y当常数，所以就是yx，xdy积分就是把x当常数，积分出来就是xy 所以最后2xy
等式右边，2dxy则意味着两倍的xy的微分。将微积分原理应用至等式，等式左侧的两部分分别对应了x与y分别对x的变化量，而右侧则直接表示了xy整体对x的变化量的两倍。综上所述，从微积分的角度出发，ydx+xdy确实不等于2dxy。等式的成立需基于独立变量的假设，而非微积分框架下的关系。
所以:∫∫dxdy=(1/2)∮(-y)dx+xdy 这是一个公式,现在不管是什么方程,都可以代入求面积的 分析总结。 面积用格林公式为05积分xdyydx积分xdy积分ydx这个公式推导的时候不是用的pxqy推导的么参数方程不是经常用它么但是参数方程里面比如说x5costy6sint那他们的二重积分岂不是不能提出2来么结果...