解析 因为x=y。1、xdy/dx-y=x^2+y^2。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0,由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0。2、两边积分得原方程的通解为x-arctan(y/x)=C,y=xtan(x-C)。因为x=y,所以这样。 反馈 收藏
方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。正确答案是:正确 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 验证积分因子是否为1/x²时,将原方程乘以该因子,得到新的M为y/x²,N为-1/x。计算∂M/∂y和∂N/∂x:∂M/∂y = ∂(y/x²)/∂y = 1/x²,∂N/∂x = ∂(-1/x)/∂x ...
积分因子法转化成全微分方程🤗 sunnyMAXNM 偏导数 8 收起回复 3楼 2025-03-05 23:58 来自Android客户端 贴吧用户_53EX9UJ: 厉害 2025-3-6 16:32回复 我也说一句 送你一瓣的雪花 小吧主 11 注意到这个ydx-xdy的形式强行凑一下就出来了 点击展开,查看完整图片 回复 4楼 2025-03-06 09:06 来...
dy/y=dx/x 两边积分得 lny=lnx+C1 y=Cx
【答案】：化为，即．解为 方法2 ，有积分因子．
观祭 法,试写 出方程 ydx-rdy=0三个以上积分因于子 解(1) μ=1/(x^2),(ydx-xdy)/(x^2)=0 ,即 |-y/x|=0 ; (2) μ=1/(y^2),(ydx-xdy)/(y^2)=0 .We |x/y|=0 : (3) μ=1/(xy),(ydx-xdy)/(xy)=0 ,即 d(lnx-lny)=0 : μ=1/(x^2+y^2)⋅(ydx-xdy)/(...
ydx-xdy=0的积分因子怎么求?相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1 结果一 题目 ydx-xdy=0的积分因子怎么求? 答案 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1y=Cx 相关推荐 1ydx-xdy=0的积分因子怎么求? 反馈 收藏
值规习今老业但专所求微分方程 ydx-xdy=0的积分因子和通解.答案克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者dy/y=dx/x克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者两边积分得克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者lny=lnx+C1克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者y=Cx...
解:xdy/dx-y=x^2+y^2(x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)/(...
亲您好很高兴为您解答，微分方程xy(dy+dx)=xdy+ydx可以变形为，\frac{dy}{dx} =-\frac{x}{y}将此微分方程的积分因子为\frac{1}{xy}\frac{1}{xy}dy=-\frac{dx}{y}积分得到：\ln(x^2-y^2)=C其中C为常数，即上式的解为x^2-y^2=C 亲选择b 确定亲[微笑]