解析 因为x=y。1、xdy/dx-y=x^2+y^2。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0,由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0。2、两边积分得原方程的通解为x-arctan(y/x)=C,y=xtan(x-C)。因为x=y,所以这样。
大一高数 微分那节xdy和ydx都表示什么意思? ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=...
在大一的高等数学微分学中，xdy和ydx都是微分记号，表示微分（differential）的意思。具体来说，xdy表示自变量x的微分乘以因变量y，表示自变量x的微小变化引起的因变量y的微小变化。而ydx表示因变量y的微分乘以自变量x，表示因变量y的微小变化引起的自变量x的微小变化。在微分学中，通过微分记号可以表示函数...
dxy表示xy的一个微小变化量,把x理解成x+dx,y理解成y+dy,xy就变成(x+dx)(y+dy)=xy+xdy+ydx+dxdy,dxdy是更高级的无穷小可以忽略,xdy+ydx就表示xy的微小变化量。 微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无...
参数方程ydx+xdy 参数方程ydx + xdy描述了某种关系，其中x和y是变量，而dx和dy分别表示x和y的微分。这个方程本身不是一个完整的微分方程，因为它没有等号或指定一个等于零或其他常数的表达式。它更像是一个微分形式，可能是一个更大问题的一部分。为了更具体地解释这个方程，我需要更多的上下文或信息。例如，如果...
百度试题 结果1 题目微分方程ydxxdy=0的通解是()【选项】:选项 A. xy=C选项 B. xy=0选项 C. xy=C选项 D. x-y=0 相关知识点: 试题来源: 解析 A,C 反馈 收藏
在大一高数的微分学习中，我们常常遇到诸如xdy和ydx的表示。这些表示实际上涉及到了微分方程中的变量代换。让我们一步步来解释这些概念。首先，让我们考虑一个关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程：\[ xdy + ydx = e^y \]这个方程可以通过变量代换来简化。我们令\( u = xy \)，然后求导得到：...
在不定积分中 xdy 表示 被积函数为x 积分元为y ydx 表示 被积函数为y 积分元为x 定积分（全微分）中 xdy表示X的长度 *y的变化量的长度（当变化趋近0时）ydx表示y的长度 *x的变化量的长度（当变化趋近0时）两者完全不同
常微分方程求解 ydx-xdy=x^2ydy相关知识点: 试题来源: 解析 凑全微分 原方程化为 [y/x^2]dx-[(1/x)+y]dy=0可以验证它是exact的 可设fx=y/x^2 fy=-[(1/x)+y] 所以 f=-y/x+g(y) 且g'(y)=fy+1/x=-y 那么g(y)=-1/2y^2+C 所以 通解为 y/x +[1/2]y^2=C结果...
具体来讲,像ydx–xdy这样的不定积分,要想做对,比较有用的方法就是对二项式求导积分法。所谓对二项式求导积分法,就是先将原来待积函数中未知数记作二项式,再将二项式求导,最后将求出的导数代入原函数求积分。以ydx–xdy为例,有y,x两个未知数,把他们记成二项式:F(y,x)=yx–xy,将此二项式求导分别得到∂F/...