首先,将微分方程ydx + xdy = 0变形为ydx = -xdy,分离变量后得到\(\frac{dx}{x} = -\frac{dy}{y}\)。对两边积分,得\(\ln|x| = -\ln|y| + C\),整理为\(\ln|xy| = C\),即\(xy = e^C\)。由于\(e^C\)为非零常数,通解为\(xy = C\)(含所有可能的常数)。选项分析:...
试题来源: 解析 [参考答案]: A 结果一 题目 :微分方程ydx+xdy=0的通解是( ) A. xy=C B. xy=0 C. x+y=C D. x-y=0 答案 A相关推荐 1:微分方程ydx+xdy=0的通解是( ) A. xy=C B. xy=0 C. x+y=C D. x-y=0 反馈 收藏
将ydxxdy=0改写为d=xdy+ydx2xdy=0，即d=2xdyxdy=xdy。但更简洁的方式是直接看出ydxxdy=dd=0，即d=0。对两边进行积分：对d=0两边积分，得到∫d=∫0dx。积分后得到xy=C，其中C是积分常数。得出通解：因此，微分方程ydxxdy=0的通解为xy=C。
dy/y=dx/x 两边积分得 lny=lnx+C1 y=Cx
值规习今老业但专所求微分方程 ydx-xdy=0的积分因子和通解.答案克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者dy/y=dx/x克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者两边积分得克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者lny=lnx+C1克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者y=Cx...
微分方程ydx-xdy=0的通解为___ 正确答案:y=Cx(C为任意常数)相关知识点: 试题来源: 解析 解析:ydx-xdy=0,即dy/y=dx/x两边同时积分得lny=lnx+lnC即y=Cx.(C为任意常数) 解析:ydx-xdy=0,即dy/y=dx/x两边同时积分得lny=lnx+lnC即y=Cx.(C为任意常数) 反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目【题目】 xdy-ydx=0的通解 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析 1(xdy)/(xy)+(ydx)/(xy)=0 (dy)/y=(dx)/x lny=lnx+c y=C_e^x (C是常数) 反馈 收藏
ydx=xdy dy/y=dx/x lny=lnx+c1 y=ce^x
此题应该是“微分方程ydx-xdy=0的通解为多少”吧？若是，解法如下。解：∵ydx-xdy=0 ==>-(ydx-xdy)/x²=0 ==>-d(y/x)=0 ==>d(y/x)=0 ==>y/x=C (C是积分常数)==>y=Cx ∴原方程的通解是y=Cx (C是积分常数)