首先,将微分方程ydx + xdy = 0变形为ydx = -xdy,分离变量后得到\(\frac{dx}{x} = -\frac{dy}{y}\)。对两边积分,得\(\ln|x| = -\ln|y| + C\),整理为\(\ln|xy| = C\),即\(xy = e^C\)。由于\(e^C\)为非零常数,通解为\(xy = C\)(含所有可能的常数)。选项分析...
B. xy=0C. x+y=CD. x-y=0 相关知识点: 试题来源: 解析 A 题目给定微分方程ydx + xdy = 0。 1. **全微分形式检验**:观察方程是否可表示为全微分。由于d(xy) = xdy + ydx,原方程可改写为d(xy) = 0,直接积分得通解xy = C,对应选项A。 2. **选项逐一分析**: - **A. xy=C...
ydx=-xdy 整理得：-1/ydy=1/xdx 两边各自积分得：-lny=lnx+C 即：1/y=e^c*x 又因过点(1,2)，则可知，1/2=1*e^c 所以有特解为:xy=2
解:微分方程为ydx+xdy=0∵∂y/∂y=1，∂x/∂x=1 ∴有xy=c(c为任意常数) 又∵y(1)=1 ∴有1=c，微分方程的特解为xy=1ydx+xdy=0d(xy) = 0xy = C, y(1)=1代入， 得 C = 1特解为 xy = 1
值规习今老业但专所求微分方程 ydx-xdy=0的积分因子和通解.答案克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者dy/y=dx/x克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者两边积分得克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者lny=lnx+C1克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者y=Cx...
\( ydx - xdy = 0 \) 将其改写为标准微分方程表达式: \( \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \) 观察到这是一个**齐次方程**,令变量替换\( v = \frac{y}{x} \),则\( y = vx \),两边对\( x \)求导得: \( \frac{dy}{dx} = v + x\frac{dv}{dx} \)。 将\( \frac{dy}{dx...
解析 ydx+xdy=0所以dy/y=-dx/x两边积分∫dy/y=-∫dx/xlny=-lnx+lnC=ln(C/x)所以y=C/x结果一 题目 ydx+xdy=0的解是多少 答案 ydx+xdy=0 所以dy/y=-dx/x 两边积分 ∫dy/y=-∫dx/x lny=-lnx+lnC=ln(C/x) 所以y=C/x 相关推荐 1 ydx+xdy=0的解是多少 ...
如图所示，供参考 ydx
dy/y=dx/x 两边积分得 lny=lnx+C1 y=Cx
微分方程ydx-xdy=0不是( )A.线性方程B.非齐次线性方程C.可分离变量微分方程D.齐次方程的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具