2设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,使y1+y2是该方程的解,y1-y2是该方程对应的齐次方程的
(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
p+q=0齐次,p-2q=1非齐次。所以q=—1/3,p=1/3。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的齐次方程...
百度试题 题目如果y1(x)和y2(x)都是同一个非齐次线性微分方程的特解,那么y1(x)-y2(x)是此方程对应的非齐次的线性微分方程的解。()(5.0分) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确()
设y1y2是一阶线性非齐次微分方程的特解若ay1by2也是该方程的解ay1by2是此方程对应的齐次方程的解则a结果一 题目 设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程的特解,若ay1+by2也是该方程的解,ay1-by2是此方程对应的齐次方程的解,设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程的特解,若ay1+by2也是该方程的解,ay1-by2是此...
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则( )A.λ=12,μ=12B.λ=−12,μ=−12C.λ=23,μ=13D.λ=23,μ=23 答案 由通解结构可知:(λy1+μy2)+(λy1-μy2) 和(λy1+μy2)...
设y1,y2(y1≠y2)都是非齐次线性微分方程y十a(x)y十b(x)y=f(x)的特解,其中a,b,f都是已知函数,则对于任意常数C1
【题目】设y1(),y2()为二阶线性非齐次微分方程的两个相异的特解,求证y(z)=y1()-y2(x)为该方程对应的齐次方程设y1(),y2()为二阶线性非齐次微分方程
【解析】y1,y2分别代入非齐次方程,然后两式相减,即可验证y:-y2是齐次方程的解 结果一 题目 【题目】设y1,y2是微分方程 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 的两个解,证明y1-y2是微分方程 y''+p(x)y'+q(x)y=0 的一个解. 答案 【解析】y1,y2分别代人非齐次方程,然后两式相减,即可验证 ...