∴函数y=xcosx是奇函数.故选:A. 分析 利用f(-x)=-f(x),可以判断函数是函数y=xcosx是奇函数. 点评 本题考查函数的奇偶性,考查奇偶函数的定义的应用,属于基础题. 考点 余弦函数的奇偶性 函数奇偶性的判断 专题 计算题 函数的性质及应用
y=xcosx 是奇函数，关于原点对称，不是周期函数。y=cosx 是偶函数，关于 y 轴对称，是周期函数。y=xcosx 的曲线包络是 y=x 和 y=-x，可视为 y=cosx 的振幅按 y=±x 被调制。x 正半轴从 x=kπ/2（k 是自然数）起，y=xcosx 与 y=cosx 的极大值、极小值和零点是同步的 x 负半...
y=xcosx不是周期函数证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0(x+T)sinx*sinT=0只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾...
图中红色曲线是 y=xcosx 的图像,绿色曲线是 y=cosx 的图像.y=xcosx 是奇函数,关于原点对称,不是周期函数.y=cosx 是偶函数,关于 y 轴对称,是周期函数.y=xcosx 的曲线包络是 y=x 和 y=-x,可视为 y=cosx 的振幅按 y=±x 被调制.x 正半轴从 x=kπ/2(k 是自然数)起,y=xcosx 与 y=cosx ...
y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?说明理由. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 在(-∞,+∞)无界,因为当x=2kπ时(k为整数),y=2kπ, 当k->∞时,y->∞, 所以无界.当x->+∞时,函数也不是无穷大,比如当x=2kπ+π/2时(k为整数...
百度试题 结果1 题目 题目函数y=xcosx在内是否有界 相关知识点: 试题来源: 解析函数y=xcosx在实数集内是否有界?答:无界。证:令x=2kπ,k∈Z则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z则k--->+∞,则y--->+∞,所以y=xcosx是无界函数.反馈 收藏
y=xcosx不是周期函数。原因如下：周期函数的定义：如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f=f成立，那么函数y=f就是周期函数。反证法证明：假设y=xcosx是周期函数，则存在一个常数T，使得xcosx=cos。展开等式右边，得到xcosx*cosTxsinx*sinT+Tcosx*cosTTsinx*sinT=x...
= x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞ 故 x cosx 在(-∞,+∞)上无界。x→＋∞limy‘=-xsinx+cosx ∈R 图象为在y=x与y=-x间以2π为周期来回振荡，即-▏x▏≦y≦▏x▏，因为y=x与y=-x向正负方向的极限都不收敛，所以y=xcosx在（－∞，＋∞）内无界。既无上界也无下界。
解析 y=xcosx的导数等于y'=1Xcosx十xX(一sinx),也就等于cosx一xsinx。在这里,需要用到两个函数乘积的导数的求导规则,以及一些基本初的函数的导函数公式。例如cosx的导函数等于一sinx。在导数部分,一些基本的求导规则及常见基本初等函数的导函数公式必须记忆。
y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界。 当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2,3,...),则y(k)=0,即可知函数不是无穷大。 常用这个例子来说明无界量不一定是无穷大量。