解y=xcosx 在 (-∞,+∞) 内无界,事实上, ∀M0 ,在 (-∞,+∞) 内总能找到 x=2kπ(k∈Z) ,使得 这需 |k|M/(2π)(k∈Z) . 但 y=xcosx 当x→∞时却不是无穷大,例如,取 x_n=2nπ+π/(2)(n∈N) , 则当 x→∞时,n→∞,且xn→∞,但是 |y(x_0)|=|(2nπ+π/(2)...
y=xcosx 在 (-∞,+∞) 上无界. 因为 ∀G0 ,总可找到 x_0∈(-∞,+∞) ,有| y(x_0)|=|x_0cosx_0|G_0 例如,由于 y(2kπ)=2kπcos(2kπ)=2kπ(k≠q0, , ∀G0 ,欲使| y(2kπ)|G ,即 |2kπ|G ,只需 k|G/(2π),Eξ k_0=[G/(2π)+1] ,即 c_0=2k_0πε(-...
y=xcosx在(-∞,+∞)内无界。取x(k)=2kπ，(k=1,2,3,...)，则y(k)=2kπ，这表明函数值随x增大而增大，无上界。进一步，当x(k)=2kπ+π/2，(k=1,2,3,...)时，y(k)=0，说明函数值可以取0，无下界。因此，函数y=xcosx在(-∞,+∞)内无界。当x趋于正无穷时，y=xcosx并非...
函数y=xcosx在实数集R上表现为无界函数。具体而言，通过选取特定的序列xn=2nπ，其中n属于自然数集合N，可以观察到函数值f(xn)=2nπ随n的增大而无限增大。这表明，对于任意给定的M>0，总能找到一个x，使得|f(x)|>M，从而证明了该函数在实数集R上不存在上界或下界。进一步分析显示，当x取2n...
y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?说明理由. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 在(-∞,+∞)无界,因为当x=2kπ时(k为整数),y=2kπ, 当k->∞时,y->∞, 所以无界.当x->+∞时,函数也不是无穷大,比如当x=2kπ+π/2时(k为整数...
无界;不是无穷大.分析 注意无界与无穷大的区别与联系,无界不一定是无穷大,无穷大一定无界.证 明无界和不是无穷大需要利用有界和无穷大的定义进行反证. 解 ∀M0 ,取k =[M]+1,x_0=2kπε(-∞,+] +∞), 所以函数 y=xcosx 在 (-∞,+∞) 内无界. 但 y=xcosx 不是 x→+∞ 时的无穷大,下面...
百度试题 结果1 题目 题目函数y=xcosx在内是否有界 相关知识点: 试题来源: 解析函数y=xcosx在实数集内是否有界?答:无界。证:令x=2kπ,k∈Z则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z则k--->+∞,则y--->+∞,所以y=xcosx是无界函数.反馈 收藏
函数y=xcosx在实数集内是否有界？答案是否定的，此函数是无界的。为了证明这一点，我们考虑x=2kπ，其中k为整数。当x取这种形式时，cosx的值恒为1，因此y=xcosx=2kπ。随着k趋向正无穷，2kπ的值也趋向正无穷。这意味着对于任意给定的实数M，总能找到一个x，使得y的值超过M。因此，函数y=x...
因为x=2kπ时y=2kπ，使cosx0=1，从而y=x0cosx0=x0＞M，所以y=xcosx在(-∞，+∞)内无界。又因为X→+∞，X＞0，总有x0∈(X，+∞)，使cosx0=0，从而y=x0cosx0=0＜M，所以y=xcosx不是当x→+∞时的无穷大。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是...