y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1 所有的求导公式没有几条。 ①几个基本初等函数求导公式 (C)'=0， (x^a)'=ax^(a-1)， (a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=...
α是切线的倾角。所以有 tanα=dy/dx 两边对x求导：dα/dx*(secα)^2=d^2y/dx^2 则dα/dx=d^2y/dx^2/(1+(tanα)^2）则dα/dx=d^2y/dx^2/(1+(dy/dx)^2）因为y是关于x的函数，所以 d^2y/dx^2，dy/dx都是关于x的函数。那么dα/dx也是关于x的函数 ...
解答：1、y=f(x)表示的是y是x函数；2、y对x求导，我们习惯写成y‘，国际上绝大多数国家习惯写成dy/dx；3、国际上也有少数国家习惯简写的导数表达式y’，而我们是执着于y‘，执迷于y‘；4、执着的结果，我们很多学生，不知道y’的真正含义是dy/dx，是无穷小之商；5、由于很多教师并不讲究教学心...
、利用复合函数求导。[ln(3x)]'=(1/3x)*(3x)'=(1/3x)*3=1/x 另外一种解法是利用对数性质。ln(3x)=ln3+lnx [ln(3x)]'=(ln3)'+(lnx)'=0+1/x=1/x。
dF(x,y)/dx=d0/dx=0也即 F'x+F'y*dy/dx=0 解得 dy/dx=-F'x/F'y ① 上式两边再对x求导,得 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-d(F'x/F'y)/dx =-[d(F'x)/dx*F'y-F'x*d(F'y)/dx]/(F'y)^2 （注意F'x、F'y）都是x,y的二元函数）=-[(F''xx*dx/dx+F''xy...
如果y=f(t),x=g(t)那么y对x求导得到 y'x=f'（t）/g'（t）或者理解为y'x=dy/dx =dy/dt*dt/dx 代入得到f'（t）/g'（t）求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可...
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。求导法则 ...
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别...
将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(...
就是把y看作f(x)，隐函数求导里的。高等数学（也称为微积分,它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质...