计算过程中需要保持其他变量不变,这与单变量函数求导的本质区别在于处理变量间独立性的方式。例如$f(x,y)=x^2+3xy$,对x求偏导时需要把y当作固定值处理。 二、x方向偏导数的计算步骤 识别函数中的所有x项,将y视为常数 应用幂函数法则、乘积法则等基本导数规则 合并简化表达式以...
dF(x,y)/dx=d0/dx=0也即 F'x+F'y*dy/dx=0 解得 dy/dx=-F'x/F'y ① 上式两边再对x求导,得 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-d(F'x/F'y)/dx =-[d(F'x)/dx*F'y-F'x*d(F'y)/dx]/(F'y)^2 （注意F'x、F'y）都是x,y的二元函数）=-[(F''xx*dx/dx+F''xy...
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）。方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项...
y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1 所有的求导公式没有几条。 ①几个基本初等函数求导公式 (C)'=0， (x^a)'=ax^(a-1)， (a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=...
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按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。az/ax与af/ax是不同的，这是非常容易理解的，由上面的图可以知道，这里的x应该是扮演了两个角色，既是中间变量又是最终复合函数z=f(p(X，y)，Xy)的自变量，你要求的应该是...
α是切线的倾角。所以有 tanα=dy/dx 两边对x求导：dα/dx*(secα)^2=d^2y/dx^2 则dα/dx=d^2y/dx^2/(1+(tanα)^2）则dα/dx=d^2y/dx^2/(1+(dy/dx)^2）因为y是关于x的函数，所以 d^2y/dx^2，dy/dx都是关于x的函数。那么dα/dx也是关于x的函数 ...
将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(...
对x求导：y‘=2x 对y求导相当于复合求导所以为：yy′=2x(x2+1)好像大概是这样 对于曲线貌似也可以...