微分方程y"+2y'+5y=0的通解为___.分值: 4相关知识点: 试题来源: 解析 答案:y=e-x(C1cos2x+C2sin2x) 本题考查二阶常系数齐次微分方程的通解. 对应于微分方程y"+2y'+5y=0的特征方程为λ2+2λ+5=0,所以特征 根为λ=-1±2i,所以微分方程的通解为y=e-x(C1cos2x+C2sin2x).反馈 收藏...
∵n为奇数时,单项式为正数,2的指数为(n-1),x的指数为n时,y的指数为2n;n为偶数时,单项式为负数,2的指数为(n-1),x的指数为n时,y的指数为2n;∴第n个单项式为(-1)n+12n-1xny2n.故答案为:(-1)n+12n-1xny2n. 通过观察题意可得:n为奇数时,单项式为正数,2的指数为(n-1),x的指数为n时,y的...
微分方程y″+2y′+5y=0的通解为___. 答案 特性方程为 λ2+2λ+5=0,求解可得 λ1,2=-1±2i.由线性微分方程解的结构定理可得,原方程的通解为y=e-x(C1cos2x+C2sin2x).故答案为 y=e-x(C1cos2x+C2sin2x).利用线性微分方程解的结构定理求解.相关推荐 1微分方程y″+2y′+5y=0的通解为___. 反...
特征方程是r^2－2r＋5＝0 解得r＝1±2i，所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x)所以通解是 y＝e^x×[C1×cos(2x)＋C2×sin(2x)]，C1，C2是任意实数
【答案】：y=e-x(c1cos2x+C2sin2x)
求下列各微分方程的通解y''-2y'+5y=e^xsin2x ; 答案 解由r^2-2r+5=0 ,解得 r_(1,2)=1±2i ,故对应的齐次方程的通解为Y=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x) .因 f(x)=e^xsin2x=e^x(0⋅cos2x+1⋅sin2x) λ+iω=1+2i 是特征方程的单根,故可设y^*=xe^x(acos2x+...
D 【解析】 试题分析:设“●”“■”“”分别为x、y、z,由图可知, ,解得x=2y,z=3y, 所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5, 故选D. 试题答案 在线课程 练习册系列答案 龙江王中王中考总复习系列答案 名师优选卷系列答案 青海省中考模拟试卷系列答案 ...
解析:由题干可知,方程y’’+2y’+5y=0的特征方程为λ2+2λ+5=0。解得λ1,2==一1±2i。则原方程的通解为y=e-x(C1cos2x+C2sin2x)。 知识模块:常微分方程 解析:由题干可知,方程y’’+2y’+5y=0的特征方程为λ2+2λ+5=0。解得λ1,2==一1±2i。则原方程的通解为y=e-x(C1cos2x+C2sin...
【答案】：C 特征方程为λ2-2λ+5=0，其根λ=1±2i，所求通解为 y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
(1)∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3) (C1,C2是积分常数);(2)∵4y"-8y'+5y=0的特征方程是4r²-8r+5=0,则r1=1+i/2,r2=1-i/2(i是虚... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...