微分方程y"+2y'+5y=0的通解为___.分值: 4相关知识点: 试题来源: 解析 答案:y=e-x(C1cos2x+C2sin2x) 本题考查二阶常系数齐次微分方程的通解. 对应于微分方程y"+2y'+5y=0的特征方程为λ2+2λ+5=0,所以特征 根为λ=-1±2i,所以微分方程的通解为y=e-x(C1cos2x+C2sin2x).反馈 收藏...
百度试题 结果1 题目【题目】求微分方程 y''+2y'+5y=0 的通解; 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 y=e^(-x)(C_1cos2x+C_2sin2x) ; 反馈 收藏
【答案】：y=e-x(c1cos2x+C2sin2x)
特性方程为 λ 2 +2λ+5=0， 求解可得 λ 1，2 =-1±2i． 由线性微分方程解的结构定理可得，原方程的通解为 y=e -x （C 1 cos2x+C 2 sin2x）． 故答案为 y=e -x （C 1 cos2x+C 2 sin2x）．
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以通解是y=e^x×[C1×cos(2x)+C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
试题来源: 解析 正确答案:y=e-x(C1cos2x+C2sin2x) 解析:本题考查二阶常系数齐次微分方程的通解. 对应于微分方程y”+2y’+5y=0的特征方程为λ2+2λ+5=0,所以特征 根为λ=-1±2i,所以微分方程的通解为y=e-x(C1cos2x+C2sin2x).反馈 收藏 ...
特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i 所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x)这是典型的常微分方程设y=e^(ax+b) 则y'=ae^(ax+b) y''=a^2e^(ax+b) 0=y''+2y'+5y=e^(ax+b)[a^2+2a+5] 这就是特征方程0=a^2+2a+5的来历将a的复数解带回再利用欧拉公式得通解 反馈...
特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i 所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x)简单
微分方程y"+2y"+5y=0的通解为___。 搜标题 搜题干 搜选项 填空题 答案:正确答案:y=e—x(C1cos2x+C2sin2x) 你可能感兴趣的试题 填空题 微分方程y"+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的解为___. 答案:正确答案:y=e—xsinx 填空题 微分方程y
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