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【题目】求微分方程$$ y ^ { \prime \prime } + 2 y ^ { \prime } + 5 y = 0 $$的通解;
【题目】微分方程$$ y ^ { \prime \prime } - 2 y ^ { \prime } + 5 y = 0 $$的通解为___.
解：首先求对应的齐次微分方程：\color{red}{\boxed{y^{\prime\prime}+2y^{\prime}+5y=0}}的通解：用特征根法计算。特征方程为:：r^2+2r+5=0 所以两个特征根为：r_1=-1+2i,r_2=-1-2i 所以通解为：y(x)=C_1e^{r_1x}+C_2e^{r_2x} 再解非齐次微分方程：\color{red}{\boxed{y^{...
Answer to: Solve the boundary value problem y double prime + 2*y prime + 5y = 0, y(0) = 0, y(pi) = 1. By signing up, you'll get thousands of...
$$ 结果一 题目 微分方程 y''-2y'+5y=0 的通解为 答案 y=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x) ;提示 特征方程为 r^2-2r+5=0 ,特征根为 r_1,2 1±2i .相关推荐 1微分方程 y''-2y'+5y=0 的通解为 反馈 收藏
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解:$$ y ^ { \prime \prime } + 5 y = 0 $$ 答案 $$ y = C _ { 1 } \cos \sqrt { 5 } x + C _ { 2 } \sin \sqrt { 5 } x $$ 结果二 题目 求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解y''+5y=0 答案 y=C_1cos√5x+C_2sin√5x...
Now integrate both side to find the solution ∫dyg(y)=∫f(x)dx Answer and Explanation: (a). The given initial value problem is {eq}\hspace{30mm} \displaystyle{ y' + y^2 \sin x = 0 ; \qquad \ \ ...
(2y)}{dx}- \frac{dx}{dx}- \frac{d(3x^{7})}{dx} $$ 作一个复合函数 个类花$$ u^{1} $$ $$ 5y^{4.dy}\cdot \frac{dy}{dx} $$&(因为y是复合函数,所以还需要再求)$$ y^{\prime})+2 \cdot \frac{dy}{dx} $$ $$ -1-21x^{6}=0 $$(移项,求解) ② 方法(二)数分法....
求微分方程y"-2y'-8y=0;y"+y'-2y=0;y"-5y'+6y=0的通解 答案 此齐次微分方程的特征多项式是:λ²-2λ-8=(λ-4)(λ+2)=0所以λ1=4,λ2=-2所以通解y=C1e^(4x)+C2e^(-2x)其中C1、C2是任意常数设y=e^ax带入y''+y'-2y=0 求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=...