特征方程是r2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是ex×cos(2x)和ex×sin(2x),所以通解是y=ex×[C1×cos(2x)+C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数 结果一 题目 求微分方程y''-2y'+5y=0的通解是什么啊? 答案 特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以原微分方程的两...
【答案】:所以所求方程的通解为:y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i 所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x)这是典型的常微分方程设y=e^(ax+b) 则y'=ae^(ax+b) y''=a^2e^(ax+b) 0=y''+2y'+5y=e^(ax+b)[a^2+2a+5] 这就是特征方程0=a^2+2a+5的来历将a的复数解带回再利用欧拉公式得通解 ...
求微分方程 y''+2y'+5y=0 的通解; 相关知识点: 试题来源: 解析 y=e^(-x)(C_1cos2x+C_2sin2x) ; 结果一 题目 求微分方程 y''+2y'+5y=0 的通解; 答案 y=e^(-x)(C_1cos2x+C_2sin2x) ;相关推荐 1求微分方程 y''+2y'+5y=0 的通解; ...
求微分方程y''+2y'+5y=0的通解。只答案即可,当然最好是解释下过程。 相关知识点: 试题来源: 解析 特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x) 结果一 题目 求微分方程y''+2y'+5y=0的通解.只答案即可,当然最好是解释下过程. 答案 特征方程a^2 +2a...
2y 0的通解。相关知识点: 试题来源: 解析 解: y C1ex C2e 2x。 19. 求微分方程y 2y 5y 0的通解。 解: x y e C1 cos2x C2 sin2x。 20. 求微分方程y 4y 4y 0的通解。 解: y C1 C2X e 2x o 21. 试求y x的经过点M 0,1 且在此点与直线y...
求微分方程y''+2y'+5y=0的通解。 解:原方程的特征方程是r²-2r+5=0∵此特征方程的根是复数根r=1±2i∴根据定理,原方程的通解是y=(c1cos(2x)+c2sin(2x))e^x(c1和c2是积分常数)。
百度试题 结果1 题目【其他】求微分方程y"-2y'+5y=0的通解求微分方程y"-2y'+5y=0的通解 相关知识点: 试题来源: 解析 所以所求方程的通解为:y=e x (c 1 cos2x+c 2 sin2x)
1二阶常系数齐次线性微分方程通解通解有三种情况其中一种一直不懂什么共轭复根比如说这个题目: 求微分方程y-2y+5y=0的通解. 解所给方程的特征方程为 r2-2r+5=0 特征方程的根为r1=1+2ir2=1-2i是一对共轭复根 因此所求通解为 y=ex(C1cos2x+C2sin2x). 帮忙解释下r1怎么...