【题目】求微分方程$$ y ^ { \prime \prime } + 2 y ^ { \prime } + 5 y = 0 $$的通解; 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 $$ y = e ^ { - x } ( C _ { 1 } \cos 2 x + C _ { 2 } \sin 2 x ) ; $$ 结果一 题目 求微分方程y''-2y'+5y=0的...
【题目】微分方程$$ y ^ { \prime \prime } - 2 y ^ { \prime } + 5 y = 0 $$的通解为___.
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解：首先求对应的齐次微分方程：\color{red}{\boxed{y^{\prime\prime}+2y^{\prime}+5y=0}}的通解：用特征根法计算。特征方程为:：r^2+2r+5=0 所以两个特征根为：r_1=-1+2i,r_2=-1-2i 所以通解为：y(x)=C_1e^{r_1x}+C_2e^{r_2x} 再解非齐次微分方程：\color{red}{\boxed{y^{...
Answer to: Solve the boundary value problem y double prime + 2*y prime + 5y = 0, y(0) = 0, y(pi) = 1. By signing up, you'll get thousands of...
$$ 结果一 题目 微分方程 y''-2y'+5y=0 的通解为 答案 y=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x) ;提示 特征方程为 r^2-2r+5=0 ,特征根为 r_1,2 1±2i .相关推荐 1微分方程 y''-2y'+5y=0 的通解为 反馈 收藏
4.求微分方程$$ y ^ { \prime \prime } - 2 y ^ { \prime } + 5 y = 0 $$ 的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 &征方程:$$ r^{2}-2r+5=0 \frac{21}{2} $$ $$ r_{1}=1+2i) r_{2}=1-2i $$ 直明:$$ y=e^{x}(C_{1}\cos 2x+C_{2}\sin 2x) $...
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解:$$ y ^ { \prime \prime } + 5 y = 0 $$ 答案 $$ y = C _ { 1 } \cos \sqrt { 5 } x + C _ { 2 } \sin \sqrt { 5 } x $$ 结果二 题目 求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解y''+5y=0 答案 y=C_1cos√5x+C_2sin√5x...
{ \prime \prime } = 6 a x + 2 b , $$ 代入原方程,得 $$ 2 ( 6 a x + 2 b ) + 5 ( 3 a x ^ { 2 } + 2 b x + c ) = 5 x ^ { 2 } - 2 x - 1 $$ 即$$ 1 5 a x ^ { 2 } + ( 1 2 a + 1 0 b ) x + ( 4 b + 5 c ) = 5 x...
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