35.求下列二阶线性常系数非齐次微分方程的通解.(1) y''+5y'+4y=3-2x ;(2) 2y''+5y'=5x^2-2x-1 ;(3) 2y''+y'-y=2e^x ;(4) y''+a^2y=e^x ;(5) y''+3y'+2y=3xe^(-x) ;(6) y''+2y'-3y=e^(-3x) ;(7) y''+4y'+4y=e^(-2x) ;(8) y''-6y...
微分方程y"+4y'+5y=0的通解是 答案 ∵y"+4y'+5y=0的特征方程是r2+4r+5=0==>(r+2)2=-1 ==>r+2=±i ==>r=-2±i ∴它的特征根是r=-2±i故原方程的通解是y=(C1cosx+C2sinx)e^(-2x) (C1,C2是积分常数). 结果三 题目 微分方程y''-2y'+5y=0的通解是什么啊? 答案 原方程的特...
简单计算一下即可，答案如图所示 ∵齐次方程y"-2y'+5y=0的特征方程是r²-2r+5=0,则r=1±2i (i是虚数单位)∴此齐次方程的通解是y=(C1sin(2x)+C2cos(2x))e^x (C1,C2是积分常数)于是,设原方程的解为y=x(Asin(2x)+Bcos(2x))e^x代入原方程,化简得e^x(4Acos(2x)-4Bsin...
特征方程是r^2－2r＋5＝0 解得r＝1±2i，所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x)所以通解是 y＝e^x×[C1×cos(2x)＋C2×sin(2x)]，C1，C2是任意实数
特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x) 20424 求微分方程y''-2y'+5y=0的通解是什么啊? 特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以通解是y=e^x×[C1×cos(2x)+C2×...
解析:由题干可知,方程y’’+2y’+5y=0的特征方程为λ2+2λ+5=0。解得λ1,2==一1±2i。则原方程的通解为y=e-x(C1cos2x+C2sin2x)。 知识模块:常微分方程 解析:由题干可知,方程y’’+2y’+5y=0的特征方程为λ2+2λ+5=0。解得λ1,2==一1±2i。则原方程的通解为y=e-x(C1cos2x+C2sin...
求微分方程y''+2y'+5y=0的通解。只答案即可,当然最好是解释下过程。 答案 特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x) 结果二 题目 求微分方程y''+2y'+5y=0的通解。只答案即可,当然最好是解释下过程。 答案 特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-...
【答案】：y=e-x(c1cos2x+C2sin2x)
解答一 举报 特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求微分方程y''-2y'+5y=0的通解是什么啊? 微分方程y''-2y'+5y=0的通解是什么啊? 求下列微分方程的通解 y''-2y'+5y=e^x sin2x 特别...
微分方程y″+2y′+5y=0的通解为y=e^(-x)*(C1*cos2x+C2*sin2x)。解：对于二阶常系数齐次常微分方程，常用方法是求出其特征方程的解。因此，y″+2y′+5y=0的特征方程为r^2+2r+5=0，可求得，r1=1+2i，r2=1-2i。而r1≠r2，且r1与r2为共轭复数根。那么微分方程y″+2y′+5y=0的...