首先,我们来了解一下x方乘e的负x方的不定积分的定义。该式子的不定积分为: ∫x*e^(-x^2)dx 根据积分的定义,我们可以将分子和分母分别求导,并将结果简化后得到: (1/2)*e^(-x^2) + C 其中,C为常数项。 接下来,我们来分析一下x方乘e的负x方的不定积分的几何意义。将上面的积分式进行图形化表示...
不定积分在求解物理、工程、经济等领域的问题时具有重要应用,是连接微分与积分的桥梁。 分析函数x的平方乘以e的负x次方的性质 函数x的平方乘以e的负x次方,即x^2 * e^(-x),是一个较为复杂的函数。其中,x^2是一个二次函数,而e^(-x)是一个指数函数。这...
解答一 举报 ∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
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∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2de^(-x)=-x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C=-e^(-x)(x^2+2x+2)+C
x乘以e的负x平方次方的不定积分解:$\int x \cdot e^{- x^{2}} \text{ }dx$ $$= \int x \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \text{ }dx$$ 首先,将函数拆分为两个部分: 第一部分:$\int x \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \...
深入探讨:x的平方乘以e的负2x次方的不定积分 引言 在微积分学中,不定积分是一个基本而重要的概念。它不仅仅是求函数的面积,更是解决微分方程、计算定积分等许多数学问题的基础。本文将深入探讨一个具体的不定积分问题,即对于函数x^2 \cdot e^{2x}的积分。通过分析、求解和讨论,我们将揭示这一问题的内在规律...
百度试题 结果1 题目求x的平方乘以e的负x次方的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 答:应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c 反馈 收藏
连续用分步积分法 ∫ [0,＋∞） x^4*e^(-x)dx =-∫ [0,＋∞） x^4*de^(-x)=-x^4e^(-x) [0,＋∞）+∫ [0,＋∞） 4x^3*e^(-x)dx (注意到前一个等于0）=∫ [0,＋∞） x4^3*e^(-x)dx ＝-4x^3e^(-x) [0,＋∞）+∫ [0,＋∞） 12x^2*e^(-x)...
只有n是奇数时，如∫xe^(-x²)dx，∫x³e^(-x²)dx，∫x⁵e^(-x²)dx，∫x⁷e^(-x²)dx等才能表为有限形式；当n是偶数时，就无法表为有限形式，或简单地说，就 不能用普通的方法求解；唯一的求解方法就是把被积函数展成幂级数再逐项积分。