解答一 举报 ∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
原题是x平方乘以e的负x次方的,从0到1的定积分,额微积分比较差, 相关知识点: 试题来源: 解析 分部积分法咯,∫x2exp(-x)dx=-∫x2dexp(-x) =-x2exp(-x)+∫exp(-x)dx2 =-x2exp(-x)-2∫xdexp(-x) =-x2exp(-x)-2xexp(-x)+2∫exp(-x)dx =-x2exp(-x)-2xexp(-x)-2exp.....
首先,我们来了解一下x方乘e的负x方的不定积分的定义。该式子的不定积分为: ∫x*e^(-x^2)dx 根据积分的定义,我们可以将分子和分母分别求导,并将结果简化后得到: (1/2)*e^(-x^2) + C 其中,C为常数项。 接下来,我们来分析一下x方乘e的负x方的不定积分的几何意义。将上面的积分式进行图形化表示...
第一次分部积分 设(u = x^2),则 (du = 2x \, dx); 设(dv = e^{-x} \, dx),则 (v = -e^{-x})。 根据分部积分公式 (\int u \, dv = uv - \int v \, du),得: [ \int x^2 e^{-x} \, dx = -x^2 e^{-x} + \int 2...
= -x^2e^(-x) - 2xe^(-x) - 2e^(-x) + C = -e^(-x)(x^2 + 2x + 2) + C。这里，我们利用了分部积分法，并通过逐步简化和整合，最终得到了所求不定积分的完整表达式。分部积分法的核心在于，当直接积分难以求解时，通过将被积函数分解为两部分，一部分作为导数，另一部分作为原...
看图
x乘以e的负x平方次方的不定积分解:$\int x \cdot e^{- x^{2}} \text{ }dx$ $$= \int x \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \text{ }dx$$ 首先,将函数拆分为两个部分: 第一部分:$\int x \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \...
百度试题 结果1 题目求x的平方乘以e的负x次方的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 答:应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c 反馈 收藏
深入探讨:x的平方乘以e的负2x次方的不定积分 引言 在微积分学中,不定积分是一个基本而重要的概念。它不仅仅是求函数的面积,更是解决微分方程、计算定积分等许多数学问题的基础。本文将深入探讨一个具体的不定积分问题,即对于函数x^2 \cdot e^{2x}的积分。通过分析、求解和讨论,我们将揭示这一问题的内在规律...
只有n是奇数时，如∫xe^(-x²)dx，∫x³e^(-x²)dx，∫x⁵e^(-x²)dx，∫x⁷e^(-x²)dx等才能表为有限形式；当n是偶数时，就无法表为有限形式，或简单地说，就 不能用普通的方法求解；唯一的求解方法就是把被积函数展成幂级数再逐项积分。