解析 令y=x^sinx………(1) 两边取对数得: lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2)由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)结果一 题目 x的sinx次方求导等于多少? 答案 令y=x^sinx………(1) 两边取对数得: lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+...
最终导数为: [ y' = x^{\sin x} \left( \cos x \cdot \ln x + \frac{\sin x}{x} \right) ] 分步解析 1. 取自然对数化简表达式 对原函数 ( y = x^{\sin x} ) 两边取自然对数,得到: [ \ln y = \sin x \cdot \ln x ] 这一步将幂函数转化为乘积形式...
x的sinx次方的导数是e^sinxlnx(cosxlnx+Sinⅹ/x)。x^Sinx是一个幂指函数,它用来求导的方法很特殊,我们用一个复合函数来代替这个函数,就是y=e^sinxlnx,现在我们来求导数:y的导数=e^sinxlnx(cosxlnⅹ+sinx1/x)=e^sinxlnx(cosxlnx十sinx/x),这就是本题所求的导数。 扩展资料: 不是所有的函数都可以求...
@高等数学学习小助手X的sinX次方求导 高等数学学习小助手 要求y=xsinxy = x^{\sin x}y=xsinx 的导数,我们可以使用链式法则和对数求导法来解决这个问题。 首先,对等式两边取自然对数,得到: lny=ln(xsinx)\ln y = \ln(x^{\sin x})lny=ln(xsinx) 利用对数的性质,我们可以将上式转化...
求导:y=x^sinx(y=x的sinx次方)及导数的定义 求导:y=x^sinx(y=x的sinx次方) 对数求导法 导数的定义
y = x^sinx lny = sinx lnx y'/y = cosx inx + sinx / x y' = x^sinx （cosx inx + sinx / x）
x^n求导等于n*x^(n-1)你用了这个公式其实这个公式存在一个隐含的要求:就是指数n必须和x无关你用了这个公式显然不满足这个要求,因此这样的使用是错误的。硬要这么做也可以就是把指数sinx暂时设为一个与x无关的变量z,有:z=sinx这样函...
如下
y=x^sinx 两边取自然对数 lny=xsinx 再对两边求导 1/y*y'=sinx+xcosx 则y'=(sinx+xcosx)*y =(sinx+xcosx)*x^sinx 幂指数和底数都含有自变量的，一般是先取自然对数，再求导！