你好！可以如图用凑微分法求出不定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫x²/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-I+ln(x+√(1+...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
带根号的一般情况是要去根号，而根号下是平方的情况，一般是要用到三角换元，三角换元有三种形式，这种根号下是1+x平方的，需要令x=tant，1+x平方就变成1+tan方t=sec方t，就可以开方开出来了，dx也要换成sec方tdt，所以约掉就只剩下sect的积分，这个算是公式，sect的原函数ln(sect+tant)+C，把sec换成...
则原积分可化为:∫costdsint=∫cos²tdt=∫(cos2t+1)/2dt=1/4∫cos2td(2t)+1/2∫dt=1/4sin2t+1/2t +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 有谁能告诉我根号下(1+1/x平方)的积分是多少 根号下1+x的2的积分怎么求 已知1 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022...
=1/2*∫(-π/2,π/2) 1+cos2t dt=1/2*(t+1/2*sin2t)|(-π/2,π/2)=π/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 带根号的微积分怎么做? 求函数y=−x2+4x+5的单调递增区间. √(1+x)的微分和积分 还有类似的这种带根号的微积分怎么求 特别推荐 热点考点 2022年高考...
∫x/√(1+x^2)dx =1/2∫1/√(1+x^2)dx^2 =1/2∫1/√(1+x^2)d(+1x^2) =√(1+x^2)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1...
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫(sec²u-1)secudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu移项得2∫sec³udu=secutanu+∫secudu=secutanu+ln(secu+tanu)+2C故∫√(1+x²)...
在求解根号下1-x2的不定积分时，可以采用三角换元法。具体步骤如下：首先，设x=sint，则dx=costdt。将x=sint代入原积分表达式，得到 !(1-x^2)1/2dx=!cost2dt。接下来，利用三角恒等式cost2=（1+cos2t）/2，化简得到 !(1+cos2t)/2 dt。进一步积分，得到 (t/2+sin2t/4)+C。最后，将...
结果为：-√(1-x²) + C 解题过程如下：原式=∫ x/√(1-x²) dx =(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + C