1、首先内层的对数函数ln(x)对数函数 ln(x) 的定义域是(0,+∞)，也就是说，x 必须大于 0 才能...
急,高等数学应用题!急! 证明:当x大于0,x大于ln(1+x)成立! 急,要具体过程,谢谢! 相关知识点: 试题来源: 解析证明:令f(x)=x-ln(1+x),则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)当x>0时,f'(x)>0∴f(x)在x>0时单调递增又f(0)=0-ln1=0∴...
证明不等式X大于0,X大于ln(1加X) 答案 设y=x-ln(1+x)求导得y'=1-1/(1+x)当x>0时,1/(1+x)恒小于1所以y‘恒大于0,即y函数关于x递增当x=0时有y最小值为0-ln1=0,但0取不到所以有y>0恒成立 从导数的性质和其对于原式得影响得出结论 相关推荐 1 证明不等式X大于0,X大于ln(1加X) 反馈...
不是，是大于等于。x>=ln(1+x) 定义域[0.+无穷大)证明:设f(x)=x-ln(1+x)f'(x)=1-1/(1+x)>=0 其中f(0)=0-0=0 所以f(x)>=0 所以x>=ln(1+x) (等号当且仅当x=0)
通过函数图像判断 因为
对上述函数求导,得1- 1/(1+x) ,此导函数在x>1时,恒大于零,即原函数单调递增,在x=1时取最小值为1-ln2>0,所以ln(1+x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知x大于1,求证x大于ln(1+x) 求证:x>=ln{x+1} 已知x>0,求证1/(x+1) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题...
解析 做函数 x-ln(1+x) 对上述函数求导,得1- 1/(1+x) ,此导函数在x>1时,恒大于零,即原函数单调递增,在x=1时取最小值为1-ln2>0,所以ln(1+x) 分析总结。 对上述函数求导得111x此导函数在x1时恒大于零即原函数单调递增在x1时取最小值为1ln20所以ln1x...
证明见图片ln(1+x)≥arctanx/(1+x) -|||-即要证 (1+x)ln(1+x)-arctanx≥0-|||-设f (x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx-|||-则f(0)=0,-|||-f'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)-|||-∵ln(1+x)≥0 ,-|||-∴|x0| 时, f'(x)0-|||-故f(x)单调递增, f(x)≥0-|||-...
所以，只有当 x>-1 时，我们才能讨论 ln(1+x) 的正负性。对于 x>-1，ln(1+x) 的最小值为 0（当 x=0 时），随着 x 的增大，ln(1+x) 的值大于 0。综上，不能简单地说 x 大于 0 时，ln(1+x) 一定小于 0。而是当 x>-1 时，ln(1+x) 的最小值为 0，随着 x 的增大，ln...
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