解:∵函数f(x)=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ln1x(x>0)1x(x<0),f(x)>-2,∴①⎧⎨⎩x>0ln1x>−2,或②⎧⎨⎩x<01x<−2.解①求得02,解②求得x<-12.故不等式的解集为(-∞-12)∪(0,e2),故答案为:(-∞-12)∪(0,e2)....
函数f(x)=ln1x(x>0)1x(x<0),则f(x)>-2的解集为___. 答案 (-∞-12)∪(0,e2)试题分析:由题意可得 ①x>0ln1x>-2,或②x<01x<-2.分别求得解①和②的解集,再取并集,即得所求.试题解析:∵函数f(x)=ln1x(x>0)1x(x<0),f(x)>-2,∴①x>0ln1x>-2,或②x<01x<-2.解①求得...
)∪(0,e2),故答案为:(-∞- 1 2)∪(0,e2). 由题意可得 ① x>0 ln 1 x>−2 ,或② x<0 1 x<−2 .分别求得解①和②的解集,再取并集,即得所求. 本题考点:对数函数的单调性与特殊点. 考点点评:本题主要对数不等式、分式不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题. 解析看不懂?
在x=0的情况下，lnx必须等于0。这是因为在数学定义中，ln0是未定义的，因为没有一个幂次方可以使得e的底数为正实数时的结果为0。然而，我们可以说当x无限接近于0时，lnx的值无限趋向于负无穷大。因此，为了使自然对数函数在定义上保持连续，我们定义ln1=0。这符合了数学中的连续性原则，同时也使得...
没办法，x小于1, lnx<0,，x大于1，lnx>0,并且lnx又单调增加函数，那x=0,lnx只好等于0了 ...
没办法，x小于1, lnx<0,，x大于1，lnx>0,并且lnx又单调增加函数，那x=0,lnx只好等于0了 ...
已知f(x)=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ln1x,x>01x,x<0,则f(f(e))=__;不等式f(x)>-1的解集为__. 答案 解:∵f(x)=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ln1x,x>01x,x<0,∴f(e)=ln1e=-1,∴f(f(e))=f(-1)=1−1=-1;不等式f(x)>-1等价于⎧⎨⎩x>0ln1x>−1或...
指数与对数的转换公式是a^y=x→y=log(a)(x)[公式表示y=log以a为底x的对数，其中a是底数，x是真数。另外a大于0，a不等于1，x大于0]。在实际计算的过程中，指数和对数的转换，可以利用指数或者是对数函数的单调性，这样就可以比较出来对数式或者是指数式的大小了。
在x大于0的时候，x/2大于ln1+x。在x小于等于0的时候，x/2小于等于ln1+x。指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，...
(-1,0)∪(0,e) 答案 A试题分析:由题意可得可得① x>0 ln 1 x>−1 ,或② x<0 1 x>−1 .分别求出①、②的解集,再取并集,即得所求.试题解析:由f(x)=ln1x,x>01x,x<0,f(x)>-1可得①x>0ln1x>−1,或②x<01x>−1.由①可得 0<x<e,由②可得 x<-1.故不...