证明不等式X大于0,X大于ln(1加X) 答案 设y=x-ln(1+x)求导得y'=1-1/(1+x)当x>0时,1/(1+x)恒小于1所以y‘恒大于0,即y函数关于x递增当x=0时有y最小值为0-ln1=0,但0取不到所以有y>0恒成立 从导数的性质和其对于原式得影响得出结论 相关推荐 1 证明不等式X大于0,X大于ln(1加X) 反馈...
f(x)=x-ln(1+lnx) f'(x)=1-1/[x(1+lnx)] 因为x>1,所以f'(x)>0 那么该函数f(x)在(1,+∞)上为减函数，而f(1)=1因此有 x>ln(1+lnx)+1
是x+1>0 所以x>-1
讨论函数当x小于0时f(x)等于sinx/x,当x等于0时,f(x)等于1 当x大于0 f(x)于ln(1加x)/x求x在0处的连续性
x>0时求证2x>ln^2(1+x)+2ln(1+x)可以采用换元思想来解决。设ln（1+x）=a，原题就变成了当a>0时求证2（e^a-1）>a^2+2a.所以f(a)=2e^a-a^2-2a-2.且f(0)=0.我们只要证明f（a）在（0，+∞）上为增函数即可。对a求导得到f'(a)=2e^a-2a-2在0，+∞）恒大于0即可。又...
f(x)=ln(1+x)-x+kx^2/2 那么求导得到 f '(x)=1/(1+x) -1 +kx =(kx^2+kx-x)=x*(kx+k-1)求f(x)的单调区间，即讨论f '(x)>0和 1时，1/k-1
x<0时，x²>0，y=lnx²∈R x>0时，y=1+e²，题目似乎打的有问题，请核对一下
首先，两边取自然对数，得到:ln(e^x * ln(x) + 2/(x*e^(x-1))) > 0接下来，对左边的式子求导数，得到:1/(e^xln(x) + 2/(xe^(x-1))) * (e^xln(x) + 2/(xe^(x-1)))' > 0化简后得到：1/x^2 * (xe^xln(x) - x*e^x + 2) > 0再将不等式化为一个关于 x...
设y=x-ln(1+x)求导得y'=1-1/(1+x)当x>0时，1/(1+x)恒小于1 所以y‘恒大于0，即y函数关于x递增 当x=0时有y最小值为0-ln1=0，但0取不到 所以有y>0恒成立 从导数的性质和其对于原式得影响得出结论
设y=x-ln(1+x)求导得y'=1-1/(1+x)当x>0时，1/(1+x)恒小于1所以y‘恒大于0，即y函数关于x递增当x=0时有y最小值为0-ln1=0，但0取不到所以有y>0恒成立 从导数的性质和其对于原式得影响得出结论