y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故可断言:x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x).结果...
要比较x和ln（1+x）的大小。可以通过作差法来比较这两个数的大小。设f（x）=x-ln（1+x），需要找出f（x）的符号。为了找出f（x）的符号，求f（x）的导数。f'（x）=1-1/（x+1），当x>0时f'（x）>0，说明f（x）在（0，+∞）上是增函数。当x>0时，有x>ln（1+x）。
这种做法是错误的,应该用构造函数方法,然后根据函数的单调性来判断大小关系令f(x)=ln(1+x)-xf'(x)=1/(1+x)-1≤0 (0≤x≤1)因此函数f(x)在0≤x≤1递减,注意不是单减,除去x=0这个点才是单减。f(0)=0因此f(x)=ln(1+x)-x≤0,(等于当且仅当x=0时成立)即ln(1+x)≤x,(等于当...
x是大于0的，那么f'(x)大于0 即f(x)单调递增 于是x>0时，f(x)= x-ln(1+x)>0 即得到x>ln(1+x)
续费VIP 立即续费VIP 会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 其他 x和ln(1+x)大小x和ln(1+x)大小 的关系 若0≤x≤1,则0≤ln(1+x)<x; 若x>1,则ln(1+x)>x。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
所以ln(1+x)和x是等价无穷小 分析总结。 为什么ln1x和x是等价无穷小啊怎么证明出来的结果一 题目 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊. 答案 limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1所以 ln(1+x)和x是等价无穷小相关推荐 1为什么ln(1+x)和...
1. 错误的做法：一些朋友错误地尝试通过直接比较ln(1+x)和x的大小来解决问题。2. 正确方法：正确的方法是构造一个函数f(x) = ln(1+x) - x，然后利用该函数的单调性来判断两者的大小关系。3. 导数分析：对f(x)求导得到f'(x) = 1/(1+x) - 1。在0≤x≤1的区间内，f'(x) ≤ 0，...
解析 x>0 f(x)=x-lnx f'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0 x=1 1. x 分析总结。 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报x结果一 题目 如何比较ln x和x的大小? 答案 x>0f(x)=x-lnxf'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0x=11.x相关推荐 1如何比较ln x和x的大小?
limln(1+x)/x （x趋于0）=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
其实类似于1/x的积分是ln|x|,即∫1xdx=ln|x|+C.所以，求导的话，也可以看为(ln|x|)′=1x....