ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上 y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1；y=x定义域是R；因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1；即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合；而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都 在直线y=x的下面.故可断言：x=0时ln(1+x)=x...
对于x与ln(1+x)的大小比较,我们可以从以下几个方面进行分析: 定义域分析:x是实数,没有特定限制。ln(1+x)的定义域是x>-1,因为对数函数的自变量必须大于0。函数值比较: 当x=0时,x=ln(1+0)=0,两者相等。 当-1<x<0时,由于对数函数在(0,1)区间内是减函数且小于0,而x也为负但大于-1,所以x>ln(...
[答案]x>ln(1+x) [解析]解法一:令x=1,则有1〉ln2, ∴x>ln(1+x). 解法二:令f(x)=x-ln(x+1). ∵x>0,f′(x)=1-=>0, 又因为函数f(x)在x=0处连续, ∴f(x)在[0,+∞)上是增函数. 从而当x〉0时, f(x)=x-ln(1+x)〉f(0)=0。
x-ln(1+x)≥ 0 x≥ln(1+x)令f(x)=ln(1+x)-x f'(x)=1/(1+x)-1≤0 （0≤x≤1）因此函数f(x)在0≤x≤1递减，注意不是单减，除去x=0这个点才是单减。因此f(x)=ln(1+x)-x≤0，（等于当且仅当x=0时成立）。即ln(1+x)≤x，（等于当且仅当x=0时成立）。性质1 ...
百度试题 结果1 题目已知x>0,比较x与ln(1+x)的大小,结果为___. 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
令y=x-ln(x+1),求导数，比较大小
x+10∴x-1 .当 x≤-1 时,ln(x+1)无意义,无法比较大小当 x-1 时, f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)∴∴当 -1x0 时, f'(x)0 ,f(x)单调递减当 x0 时, f'(x)0 ,f(x)单调递增∵f(0)=0-0=0∴f(x) 在 (-1,+∞) 上恒大于等于0即 x≥ln(1+x)综上所述, x≥ln(1+x) ...
令y=x-ln(x+1),求导数,比较大小
百度试题 结果1 题目6.已知 x-1 ,比较x与 ln(1+x) 的大小。 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
ln(1 x)与sinx比较大小,证明方法值得借鉴! 本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。