[答案]42[解析][详解]注意xy≤-|||-+2,8x≤x2-|||-+16,1-|||-+-|||-1,这三者相加即得5-|||-xy+8x+y≤(x2+y2)+17=42-|||-4.当二-|||-4,y-|||-二-|||-2时等号成立,所以xy+8x+y的最大值是42.也可以直接用柯西(Cauchy)不等式(xy+8x+y)2≤(x2+82+y2)(y2+x2+12)...
解析 42 本题主要考查均值不等式。 由基本不等式知:xy≤ ((1 2)x )^2+y^2,8x≤ x^2+16,y≤ ((1 2)y )^2+1, 所以xy+8x+y≤ (5 4) (x^2+y^2)+17=42, 当且仅当x=4,y=2时取等号。 得到最大值为42。 故本题正确答案为42。
百度试题 结果1 题目 实数x,y满足x2+y2=20,则xy+8x+y的最大值是( ). A.40 B.36 C.42 D.28 相关知识点: 试题来源: 解析 C
已知:a²-6b=-14,b²-8c=-23,c²-4a=8,求a-b-c的值?(学霸才有勇气来挑战) 袁老师讲解数学 293 2 只移动一根火柴,使3+9=14成立,,学霸只用了5秒钟 袁老师讲解数学 598 2 计算:√8.1-√6.4,误以为简单,却很容易做错! 袁老师讲解数学 410 1 因式分解:4x⁴+y⁴, 袁老师讲解数学 ...
由圆x^2+y^2=20的对称性易知,当x、y皆为非负数时,xy+8x+y可取得最大值, 故不妨设x≥ 0,y≥ 0, 由柯西不等式得: ((xy+8x+y))^2≤ (x^2+8^2+y^2)(y^2+x^2+1^2)=84* 21=(42)^2, 当且仅当=8x=1,即x=4,y=2时取等号, ∴ xy+8x+y的最大值为42. 故答案为:42.结果...
【题目】实数x,y满足 x^2+y^2=20 ,则xy+8x+y的最大值是(A.40B.36C.42D.28 答案 【解析】C 结果二 题目 【题目】实数x,y满足 x^2+y^2=20 ,则xy+8x+y的最大值是 答案 【解析】42相关推荐 1【题目】实数x,y满足 x^2+y^2=20 ,则xy+8x+y的最大值是(A.40B.36C.42D.28 2【题目...
例7(2018·全国高中数学联赛天津赛区预赛)实数x,y满足 x^2+y^2=20 ,则xy+8x+y的最大值是 答案 2/(11) 7/(L1/)解析 ∵x^2+(16)/(17)z^2≥2√((16)/(17)xz)xz,当且仅当x=(4√(17))/(17)z 时,取等号,√17y^2+1/(17)z^2≥2√(1/(17))yz 2= y=(√(17))/(17)z...
相关知识点: 试题来源: 解析 942注意 xy≤1/4x^2+y^2 ① 8x≤x^2+16 ② y≤1/4y^2+1 ③①②③相加即得 xy+8x+y≤5/4(x^2+y^2)+17=42 ,当且仅当x=4y=2时等号成立,所以xy+8x+y的最大值是42.
解析 42 注意xy⩽14x2+y2,8x⩽x2+16,y⩽14y2+1,这三者相加即得 xy+8x+y⩽54(x2+y2)+17=42. 并且当x=4,y=2时可以成立等号,所以xy+8x+y的最大值是42. 也可直接用Cauchy不等式 (xy+8x+y)2⩽(x2+82+y2)(y2+x2+12)=84⋅21=422, 得到最大值为42....
12.【解析】由柯西不等式得到,(x⋅y+8⋅x+y⋅1)^2≤(x^2+8^2+y^2)(y^2+x^2+1^2)=84*21=42^2 ,故xy+8.x+y的最大值是42. 结果一 题目 12.(2018年全国高中数学联赛天津预赛第二(4)题)若实数x,y满足x2+y2=20,则xy+8x+y的最大值是___。 答案 优质解答相关推荐 112....