答案 【解析】42 结果二 题目 【题目】实数x,y满足x2+y2=20,则xy+8x+y的最大值是 _ 答案 【解析】42相关推荐 1【题目】实数x,y满足x2+y2=20,则xy+8x+y的最大值是 2【题目】实数x,y满足x2+y2=20,则xy+8x+y的最大值是 _ 反馈 收藏
解析 42 本题主要考查均值不等式。 由基本不等式知:xy≤ ((1 2)x )^2+y^2,8x≤ x^2+16,y≤ ((1 2)y )^2+1, 所以xy+8x+y≤ (5 4) (x^2+y^2)+17=42, 当且仅当x=4,y=2时取等号。 得到最大值为42。 故本题正确答案为42。
综上所述:当 x=y=13 时, xy 取得最大值 169。 2、已知:正实数 x 和y 满足2x+y=8 ,求 xy 的最大值。 解法1:由 2x+y=8 得: y=8−2x, 那么xy=x(8−2x)=−2x2+8x=−2(x−2)2+8≤8, 当且仅当 x=2 (由 2x+y=8 得: y=4 )时,等号成立。 综上所述:当 x=2, y=4...
的最大值是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 42 注意xy⩽14x2+y2,8x⩽x2+16,y⩽14y2+1,这三者相加即得 xy+8x+y⩽54(x2+y2)+17=42. 并且当x=4,y=2时可以成立等号,所以xy+8x+y的最大值是42. 也可直接用Cauchy不等式 (xy+8x+y)2⩽(x2+82+y2)(y2+x2+12)=84⋅21=422,...
12.【解析】由柯西不等式得到,(x⋅y+8⋅x+y⋅1)^2≤(x^2+8^2+y^2)(y^2+x^2+1^2)=84*21=42^2 ,故xy+8.x+y的最大值是42. 结果一 题目 12.(2018年全国高中数学联赛天津预赛第二(4)题)若实数x,y满足x2+y2=20,则xy+8x+y的最大值是___。 答案 优质解答相关推荐 112....
x＋y＝8，即y＝8一x，x＾2＋y＾2＝x＾2＋（8一x）＾2 ＝2x＾2一16x＋64 ＝2（x＾2一8x）＋64 ＝2（x一4）＾2＋32。当x＝4，y＝4时，（x＾2＋y＾2）min＝32。
解：（1）x,y∈R+ x+y>=2√xy 即2√xy<=8 解得xy<=16 当且仅当x=y=4时取等 所以xy最大值为16 （2）1/x+2/y =(1/8)*(8/x)+(1/4)*(8/y)(将8用x+y整体代换)=(x+y)/(8x)+(x+y)/(4y)=(1/8+y/8x)+(1/4+x/4y)=3/8+(y/8x+x/4y)>=3/8+2√(y/...
y=8−3x4y = \frac{8 - 3x}{4}y=48−3x 接下来,我们要求xyxyxy的最大值。将yyy的表达式代入xyxyxy中,得到: xy=x(8−3x4)=8x−3x24xy = x \left( \frac{8 - 3x}{4} \right) = \frac{8x - 3x^2}{4}xy=x(48−3x)=48x−3x2 为了简化计算,我们可以令f(x)=8x−3x2f(x...
xy = x(8−x) = -x^2 + 8x\] 这是一个开口向下的抛物线,顶点横坐标为: \[x = -\frac{b}{2a} = \frac{8}{2} =4\] 此时y =8 −4 =4,最大乘积为: \[xy =4 \times 4=16\] 综上,xy的最大值为16。 ===反馈 收藏
解:∵x+y=-8,∴y=-x-8,∴xy=x(-x-8)=-x2-8x=-(x+4)2+16,∴xy的最大值是16,故答案为16.根据已知条件把xy化成关于x的二次函数,根据二次函数的性质即可求得.本题考查了二次函数的性质,把xy化成关于x的二次函数是解题的关键.结果一 题目 已知x+y=-8,则xy的最大值是___. 答案 16解:...