阶老矿派间口曲面xy+yz+zx=0上平行于平面x+2y+3z=2的切平面方程阶老矿派间口曲面在点(x,y,z)的法向量可以表示为n=(y+z,x+z,y+x)阶老矿派间
为典型的双曲面。评论区有人问到，如果不是标准的二次型，多了些低阶项，该如何处理？例如：xy+yz+...
然后求出特征多项式f(λ)=14(2λ+1)2(λ−1)，得到特征值λ1=−12,λ2=1，于是A合同于对角矩阵D=(1000−12000−12)，因此经过某个非退化线性变换后，xy+yz+zx=3就一定能化为x∗2−y∗22−z∗22=3，也就是y∗26+z∗26−x∗23=−1，所以这是一个双叶双曲面。
这里0为常数 (0θπ/(2)) 【答案】 (1)曲面方程为 z=√(x^2+y^2) ,在平面xy上的投影区域为 D_(ry)⋅(x-a)^2+y^2≤a^2 因为 dS=√(1+z^2+z^2) dxdy=√2dxdy ,所以 ∫_(-π/2)^(π/2)(xy+y_0+zx)dS=√2[xy+(y+x)√(x^2+y^2)]dxdy 而D关于x轴对称,且 xy+...
将极坐标系中的曲线方程转化为直角坐标系中的,如 y=rsina x=rcosa 是极坐标下p(x,y)点的轨迹方程,将原式两边平方可得 y²=r²sin²a,x²=r²cos²a 两式再相加得 x²+y²=r²这就是直解角坐标系中p点的轨迹方程.
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2,3) = 4 Fz(1,2,3) = 3 因此，曲面xy+yz+zx=11在点(1,2,3)处的法向量为(5,4,3)。切平面的方程为：5(x - 1) + 4(y - 2) + 3(z - 3) = 0 化简后得到：5x + 4y + 3z = 26 因此，曲面xy+yz+zx=11在点(1,2,3)处的切平面方程为5x + 4y + 3z = 26。
百度试题 结果1 题目2. 已知稳定流体的流速为v= {xy,yz,zx} ,求在单位时间内流过第一卦限内的球面 x^2+y^2+z^2=1(x≥0) 的流量,曲面取上侧. 相关知识点: 试题来源: 解析 2 3/(16)π 反馈 收藏
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