xsinx的积分结果为 -xcosx + sinx + C(C为积分常数)。其推导过程基于分部积分法,通过合理选择函数的分部形式逐步化简得到最终结果。以下详细说明具体步骤及原理。 1. 分部积分法的应用 分部积分公式为: ∫u dv = uv - ∫v du 对于积分 ∫xsinx dx,需选择适当的u和dv: 设u =...
该公式能有效简化复杂的xsinx定积分运算过程。对于\(\int_{a}^{b} x\sin xdx\) ,其简便公式基于分部积分法推导。分部积分公式为\(\int_{a}^{b} u dv = uv|_{a}^{b}-\int_{a}^{b} v du\) ,在此处可令\(u = x\) 。令\(u = x\) ,则\(du = dx\) ,同时令\(dv = \sin xdx...
xsinx定积分公式是xsinx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C，定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可...
∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。（C为积分常数）解答过程如下：分部积分法：∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α＾2的积分、含有ax^2+b...
根据分部积分公式，我们有：∫xsinxdx=x(-cosx)-∫(-cosx)dx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 所以，函数f(x)=xsinx在区间[0,π]上的定积分为-xcosx+sinx+C。通过这个例子，我们可以看到xsinx的定积分公式的具体应用过程。在实际问题中，我们经常会遇到需要计算函数的定积分的情况，这时我们可以根据...
xsinx的原函数是什么那个第一步怎么来的?我们学了定积分 和微积分 那是个公式? 答案 这个用积分可以算出来,不过高中貌似没有学过这个∫xsinxdx=-∫xdcosxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C所以xsinx的原函数是f(x)=-xcosx+sinx+C (C是任意常数)相关推荐 1xsinx的原函数是什么那个第一步怎么来的?我...
比如说，我们令 u=x，dv=sinx dx，那 du=dx，v=-cosx。然后呢，根据分部积分公式，∫udv=uv-∫vdu，就可以得到∫xsinx dx=-xcosx+∫cosx dx=-xcosx+sinx+C（C 是常数）。给你们举个例子吧，比如说要求在区间[0,π]上 xsinx 的定积分，那就是[-xcosx+sinx]从 0 到 π 的值，算出来就是π。
以xsinx*10在0到兀上的定积分为例，我们可以通过上述性质进行计算。首先，我们可以将该函数分解为xsinx*10，然后分别对x和sinx进行积分。由于sinx的不定积分是-cosx，因此xsinx的不定积分是-xcosx+sinx。然后将这个表达式代入定积分的上下限0和兀进行计算。具体计算过程如下：定积分值等于-xcosx+sinx...
1利用部分积分法的公式,求下列定积分∫_(π/(2))^π |lgx|dθgx|dx 2利用部分积分法的公式,求下列定积分:$$ \int _ { \frac { 1 } { e } } ^ { e } | \lg x | d x . $$ 3利用部分积分法的公式,求下列定积分:∫_0^xsinxdx 4利用部分积分法的公式,求下列定积分:∫_0^(ln2...