考虑sin2x=2sinxcosx那么,1/(sin2α+2sinα)=1/(2sinαcosα+1)=1/(8sinα/2cos^3α/2)(1/2)那么本题积分:∫1/(sin2x+2sinx)dx=∫1/(8sinx/3cos^3x/2)dx令t=x/2,之后分子分母同时除以cos^2t,积分变为∫1/(4sinxcos^2θ)dx=∫(1/(cosx))/(4^(1/4
2.求下列三角函数的不定积分(1)∫1/(sin2x-2sinx)dx ;(2)∫(1+tanx)/(sin2x)dx ;sin2x(3)∫1/(1+sinx+cosx)
∫dx/sin2x+2cos2x =∫dx/√5(1/√5 sin2x+2/√5cos2x) =1/√5∫dx/cos(arcsin1/√5-2x) =1/√5∫sec(arcsin1/√5-2x)dx =-1/2√5∫sec(arcsin1/√5-2x)d(arcsin1/√5-2x) =-1/2√5ln|sec(arcsin1/√5-2x)+tan(arcsin1/√5-2x)丨+c =-1/2√5ln|(√5+cos2x-2...
利用三角函数半角、二倍角公式化简；利用常用的三角函数被积函数和原函数关系；目的：实现积分变量和被积函数自变量统一。
#高等数学#【万能公式PK裂项相消法】求解不定积分∫1/(3cosx+2sinx+9)dx,三角函数∫dx/(sin3x+3sinx)和∫dx/(2sinx+sin2x)。#领航计划#高数微积分calculus;#湖南益阳桃江农村方言必将变异灭绝消失#我讲讲家乡话背诵李太白蜀道之难:许斗个兰唉;甜茶(叠啦)中间人(灯泔宁)
(可做答案-|||-=1/2ln|csc2x-cot2x|+c ()-|||-方法二:凑微分法-|||-∫(dx)/(sin2x)=∫(dx)/(2sinxcosx)=∫(cosxdx)/(2sinxcos^2x) -|||-cos xdx-|||-7-|||-2sin xcos2x-|||-=-1/2∫(dx)/(tanxcos^2x)=-1/2∫(dtanx)/(tanx)-|||-=1/2ln|tanx|+c (-|||-(...
解法1原式=∫1/(2sinxcosx+2sinx)dx=∫1/(2sinx(1+cosx))dx =∫(sinx)/(2sin^2x(1+cosx))dx=-1/2∫(sinx)/((1-cos^2x)(1+cosx))d(cosx) =-1/2∫1/((1-t^2)(1+t))dt =-∫(1/(8(1-t)))+1/(8(1+t))+1/(8(1+t)^2)]dt =1/8ln|t-1|-1/8ln|t+1|=1/(4...
分母 ： 2sinx(cosx+1) = 2 · 2sin(x/2)cos(x/2) · 2[cos(x/2)]^2 = 8 sin(x/2)[cos(x/2)]^3 将分母 1 个 2 拿到 d 后面变为 d(x/2), 4 提到积分号外即 （1/4）， 即得。
具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
换元,t=tan(x/2),书上应该有公式直接套 晨曦丶壹玖玖陆 黎曼积分 4 楼主,书后面有,那个不定积分表 晨曦丶壹玖玖陆 黎曼积分 4 分部积分 晨曦丶壹玖玖陆 黎曼积分 4 再去查表 wfoxheart 数项级数 6 我试了试,有点小难度 wfoxheart 数项级数 6 302201045l 广义积分 5 登录...