分部积分法的公式为: ∫u dv = uv - ∫v du 在这里,我们可以选择: u = ln(x^2) => du/dx = 1/x^2 dv = x dx => v = (1/2)x^2 根据分部积分法的公式,我们可以计算出: ∫(xlnx^2)dx = (1/2)x^2ln(x^2) - ∫(1/2)x^2 * (1/x^2) dx 简化后得到: ∫(xlnx^2)dx ...
dx=x2ln2x−x2lnx−∫(xln2x−x)dx2∫xln2xdx=x2ln2x−x2ln...
由分部积分公式∫u dv = uv - ∫v du∫ x(lnx)² dx=∫ (lnx)² d(x²/2)=(x²/2)(lnx)² - ∫(x²/2) * 2lnx * (1/x) dx=(x²/2)(lnx)² - ∫x lnx dx=(x²/2)(lnx)² - ∫ lnx d(x²/2)=(x²/2)(lnx)² - [(x²/2) * lnx - ∫(x...
解答过程如下：∫x(lnx)^2 .dx =(1/2)∫ (lnx)^2 dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 + C ...
如图，这是这道题的过程
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
但是xlnx为非常趋近于x的低阶无穷小，在无穷小比阶中该误差不可以忽略，但是在判断xlnx相关的积分敛散...
2010-12-09 广义积分 从0到+∞ lnx/(1+x^2) 16 2012-08-17 1.计算广义积分∫[0,+∞] dx/(100+x^2)。 ... 1 2012-09-30 讨论广义积分上限2下限01/(1-x)^2dx的敛散性 8 2014-04-24 如果广义积分∫(0,1)x^(2-p)dx收敛,则p的范围是... 4 2020-05-19 求广义积分∫(正无穷...
∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c希望对你有所帮助如有问题,可以追问.谢谢采纳 结果一 题目 请问xlnx的积分怎么求 答案 ∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c 希望对你有所帮助 如有问题,可以追...
首先，我们将积分分成两部分：$$\int_0^2 \frac{dx}{x (\ln x)^2} = \int_0^1 \frac{dx}{x (\ln x)^2} + \int_1^2 \frac{dx}{x (\ln x)^2}$$对于第一个积分，我们可以使用反常积分的常用技巧——换元积分——来求解：$$\int_0^1 \frac{dx}{x (\ln x)^2} = ...