分部积分法的公式为: ∫u dv = uv - ∫v du 在这里,我们可以选择: u = ln(x^2) => du/dx = 1/x^2 dv = x dx => v = (1/2)x^2 根据分部积分法的公式,我们可以计算出: ∫(xlnx^2)dx = (1/2)x^2ln(x^2) - ∫(1/2)x^2 * (1/x^2) dx 简化后得到: ∫(xlnx^2)dx ...
I=∫xln2xdx=12∫ln2xdx2=12x2ln2x−12∫x2(2lnx1x)dx=12(xlnx)2...
利用分步积分法：解：原式=∫(lnx)^2d(-1/x)=-(lnx)^2/x-∫(-1/x)d(lnx)^2=-(lnx)^2/x+2∫lnx/x^2dx=-(lnx)^2/x+2∫lnxd(-1/x)=-(lnx)^2/x+2[(-lnx/x)-∫(-1/x)d(lnx)]=-(lnx)^2/x-2lnx/x+2∫1/x^2dx=-(lnx)^2/x-2lnx/x-2/x+c=-[(lnx)^2...
∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c希望对你有所帮助如有问题,可以追问.谢谢采纳 结果一 题目 请问xlnx的积分怎么求 答案 ∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c 希望对你有所帮助 如有问题,可以追...
解答过程如下：∫x(lnx)^2 .dx =(1/2)∫ (lnx)^2 dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 + C ...
=1/2x^2 *lnx -∫1/2x dx=1/2x^2 *lnx -1/4x^2=1/2x^2*(lnx -1/2) + C(常数) 结果一 题目 ∫xlnxdx 怎么算 答案 用分部积分法 ∫xlnxdx =∫lnx d1/2x^2 =1/2x^2 *lnx -∫1/2x^2 dlnx =1/2x^2 *lnx -∫1/2x dx =1/2x^2 *lnx -1/4x^2 =1/2x^2*(lnx -1/...
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∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c 计算过程：根据分部积分法的公式，，则设v=x²/2，u=lnx。则∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c ...
由分部积分公式∫u dv = uv - ∫v du∫ x(lnx)² dx=∫ (lnx)² d(x²/2)=(x²/2)(lnx)² - ∫(x²/2) * 2lnx * (1/x) dx=(x²/2)(lnx)² - ∫x lnx dx=(x²/2)(lnx)² - ∫ lnx d(x²/2)=(x²/2)(lnx)² - [(x²/2) * lnx - ∫(x...
求解xlnx的积分，可以采取分部积分法。具体步骤如下：设定积分形式：设原函数为 $f = xln x$，需要求其不定积分 $int xln x , dx$。应用分部积分法：选择 $u = ln x$ 和 $dv = x , dx$，则 $du = frac{1}{x} , dx$ 和 $v = frac{1}{2}x^{2}$。根据分部积分公式 $int...